Estudar Computação

Como concatenar strings no R (como o join, no Python)

2011-12-05T04:25:00.001-08:00

Tentando concatenar elementos de um vetor de strings (character) de forma a criar uma só string, deparei-me com a função paste.

A documentação do R mostra o seguinte, para a função:

------------------------------------------------------

Description

Concatenate vectors after converting to character.

Usage

paste(..., sep = " ", collapse = NULL)

Arguments

`...`	one or more R objects, to be converted to character vectors.
`sep`	a character string to separate the terms. Not `NA_character_`.
`collapse`	an optional character string to separate the results. Not `NA_character_`.

------------------------------------------------------

Mesmo com a descrição, talvez ainda cause confusão a diferença exata entre os argumentos sep e collapse.

No exemplo da documentação, é mostrado o comando

paste("A", 1:6, sep = "")

que gera o seguinte resultado:

[1] "A1" "A2" "A3" "A4" "A5" "A6"

De forma parecida, o comando

paste("A", 1:6, sep = "_")

gera o resultado:

[1] "A_1" "A_2" "A_3" "A_4" "A_5" "A_6"

O problema é que eu gostaria de unir todos os elementos de um vetor em uma string só, como o comando join faz no Python.

Exemplo (em Python):
>>> x = ['1', '2', '3', '4', '5', '6']
>>> print 'bla'.join(x)
1bla2bla3bla4bla5bla6

Ou seja, o join une os termos de x separando-os pela string passada (no caso, 'bla').

Para fazer de maneira semelhante, com o paste, você deve usar o argumento collapse, e não o sep.
A principal diferença é que o sep é um separador usado na concatenação de cada termo. Já o collapse serve para unir todos os termos.

Veja a diferença:

> paste("A", 1:6, sep = '*')
[1] "A*1" "A*2" "A*3" "A*4" "A*5" "A*6"
> paste("A", 1:6, collapse = '*')
[1] "A 1*A 2*A 3*A 4*A 5*A 6"

Dessa forma, para fazer o paste ter a mesma função do join, use o collapse, e não o sep.

É isso. Espero que o post ajude!

Luto - Morre John McCarthy, pioneiro da Inteligência Artificial

2011-10-24T18:29:00.000-07:00

John McCarthy, pioneiro da Inteligência Artificial

O matemático e pesquisador da área de ciências da computação John McCarthy, responsável pela criação do termo “inteligência artificial” e inventor da linguaguem de programação Lisp, morreu no último domingo (23) em Palo Alto, na região da Califórnia conhecida como Vale do Silício. A notícia foi divulgada pelo jornalista e escritor Steven Levy, editor da revista Wired e especialista em tecnologia.

McCarthy, que trabalhou nas universidades de Stanford e no Massachusetts Institute of Technology (MIT), tinha 85 84 anos. Não há detalhes sobre a causa de sua morte.

Considerado um dos pioneiros do desenvovimento da Inteligência Artificial, McCarthy é o pai de tecnologias como a linguagem de programação Lisp e dos sistemas de computação por tempo compartilhado, que permitiam que diversas pessoas utilizassem o poder computacional ocioso dos chamados "mainframes". Os chamados "computadores pessoais" só viriam a existir mais de dez anos depois da criação do conceito de "time sharing".

O Lisp, linguagem criada por McCarthy para facilitar o desenvolvimento da Inteligência Artificial, é uma das mais antigas ainda em uso. Sua primeira versão foi publicada em 1958, apenas um ano após a chegada do Fortran. A primeira utilização da tecnologia foi na criação de programas capazes de enfrentar seres humanos em partidas de xadrez.

Fonte: G1

Não sei se vocês se questionaram algum dia, mas John McCarthy é o senhor que aparece na foto do topo do blog. Uma homenagem por eu ter seguido sua linha de pesquisa nos primeiros anos de minha graduação, por influência do prof. Marcelino Pequeno.

Poscomp 2011 - prova e gabarito

2011-10-11T09:47:00.000-07:00

No último domingo, dia 9 de outubro, ocorreu em todo o Brasil mais um Poscomp.

Algumas discussões já estão acontecendo em alguns blogs, como o do Thiago Borges sobre possíveis erros na prova.

Aqui está o link da prova: http://www.cops.uel.br/concursos/112_poscomp_2011/11201.PDF
E o gabarito: http://www.cops.uel.br/concursos/112_poscomp_2011/G11201.PDF

O que vocês acharam?

* Se souberem de mais discussões, por favor coloquem aqui.

O que é a Maratona de Programação?

2011-09-20T19:07:00.000-07:00

Oi pessoal!

Estávamos devendo um post especial sobre a Maratona de Programação. Pois bem. Ei-lo aqui.
Fomos ao Instituto de Matemática e Estatística (IME) da USP durante a seletiva (2011) para a Maratona de Programação.

Além de filmarmos um pouco do evento, entrevistamos:
- Prof. Carlos Ferreira, do Departamento de Ciência da Computação da USP - um dos principais organizadores da Maratona de Programação no Brasil
- Wanderley Guimarães, doutorando no IME-USP - ex-participante e técnico tanto em Maratonas de Programação quanto na Olimpíada Brasileira de Informática, tendo ido várias algumas vezes a finais mundiais.
- Cassio de Campos - criador do BOCA

Parte 1

Parte 2 (adicionada em 11/10/2011)

Parte 3 (adicionada em 28/10/2011)

Aulas on-line da Universidade de Stanford

2011-09-05T08:19:00.000-07:00

A Universidade de Stanford está disponibilizando 3 cursos de Ciência da Computação no 2º semestre de 2011. São eles:

Introdução a Inteligência Artificial (Introduction to Artificial Intelligence), pelos profs. Sebastian Thrun e Peter Norvig

Aprendizado de Máquina (Machine Learning), pelo prof. Andrew Ng

Introdução a Bancos de Dados (Introduction to Databases), pela profa. Jennifer Widom

As inscrições são gratuitas. A aulas começam dia 10 de outubro!

Entre nos sites e inscreva-se já!
http://www.ai-class.org/
http://www.ml-class.org/
http://www.db-class.org/

Abaixo um video sobre o curso de Aprendizado de Máquina.

Estamos preparando um post especial sobre a Maratona de Programação

2011-08-29T05:21:00.000-07:00

Olá a todos!

No domingo dia 21 de agosto aconteceu no IME-USP a seletiva do IME para a Maratona de Programação. Fizemos algumas entrevistas com organizadores e participantes (incluindo o prof. Carlos Ferreira, o coach Wanderley Guimarães e o criador do sistema BOCA, Cássio de Campos), e estas em breve estarão aqui no blog!

Já é possível ver algumas fotos na nossa página no Facebook [facebook.com/estudarcomputacao] e esse video abaixo que mostra a preparação para uma das entrevistas.

Aguardem por mais videos!
=)

Poscomp 2011 - As inscrições estão abertas

2011-08-13T18:01:00.000-07:00

Estão abertas as inscrições para o Poscomp 2011. Se você tem planos de fazer pós-graduação na área de Computação, é importante se inscrever. Várias universidades tem o Poscomp como pré-requisito para inscrição no mestrado e doutorado.

As inscrições vão de 8 de agosto a 8 de setembro.

O valor da taxa de inscrição é de R$ 55,00 (cinquenta e cinco reais) para associados da Sociedade Brasileira de Computação e de R$ 70,00 (setenta reais) para não associados.

A prova será realizada dia 9 de outubro de 2011.

Veja o edital no link abaixo:
http://www.cops.uel.br/concursos/112_poscomp_2011/inscricao/1/

Já falamos sobre o Poscomp em outro post aqui no blog. Você pode refazer as provas anteriores no Banco de Questões do Poscomp.

[OFF] Desencurta - seu desencurtador de url

2011-08-07T08:21:00.000-07:00

Com a chegada do Twitter, surgiu um serviço interessante. Trata-se do encurtamento de url's. Esse serviço nada mais é do que um redirecionamento de uma url curta (para caber em um tweet ou para ser enviada por sms ou e-mail sem problemas) para uma url grande, o verdadeiro endereço.

Há alguns serviços para encurtar url famosos, como o bit.ly ou o goo.gl (serviço da Google), e até uns brasileiros, como o famoso migre.me, o vai.la ou o pqnin.in.

Bem, o único problema desses encurtadores de url é que você fica sem saber em quê está clicando. Os links podem conter conteúdo indesejável e até vírus.

Foi pensando nisso que criamos (eu e o FranzéJr) o Desencurta, um desencurtador de url's brasileiro. Basta colocar o link curto e voilà! Ele te mostra o link real por trás do link encurtado.

Logo feita por Ricardo Bustamante

Quer desencurtar uma url? Use o Desencurta!

Divulguem, pessoal!

Como ordenar um dicionário em Python

2011-08-03T07:44:00.000-07:00

A dica de hoje é pra ordenar um dicionário em Python. Precisei fazer isso esses dias e descobri que é possível ordenar o dicionário tanto pelas chaves quanto pelos valores facilmente. Vejam o código abaixo:

# Vc vai precisar da função 'itemgetter',
# da biblioteca 'operator'
from operator import itemgetter

# Crie seu dicionário
dic = {'um':1, 'dois':2, 'dez':10, 'onze':11, 'seis':6, 'zero':0}

# O método items() dos dicionários retorna o par (chave, valor)
# como tuplas de tamanho 2
print dic.items()

[('seis', 6), ('dez', 10), ('um', 1), ('zero', 0), ('dois', 2), ('onze', 11)]

# A função 'sorted' recebe os ítens do dicionário e ordena
# de acordo com a chave ('key') escolhida, que pode ser
# o primeiro (0) ou o segundo (1) elementos das tuplas

# Passando o '1' para o itemgetter, vc ordenará o
# dicionário pelos valores.
print sorted(dic.items(), key=itemgetter(1))

[('zero', 0), ('um', 1), ('dois', 2), ('seis', 6), ('dez', 10), ('onze', 11)]

# Passando o '0' para o itemgetter, vc ordenará o
# dicionário pelas chaves (ou seja, nesse caso, os
# nomes em ordem alfabética).
print sorted(dic.items(), key=itemgetter(0))

[('dez', 10), ('dois', 2), ('onze', 11), ('seis', 6), ('um', 1), ('zero', 0)]

# Caso você queria ordenar decrescentemente, basta
# passar o parâmetro 'reverse=True' para a função 'sorted'
print sorted(dic.items(), key=itemgetter(1), reverse=True)

[('onze', 11), ('dez', 10), ('seis', 6), ('dois', 2), ('um', 1), ('zero', 0)]

As 3 virtudes do programador

2011-07-31T16:27:00.000-07:00

Post pelo amigo Victor Carvalho.

Laziness, Impatience, and Hubris

Larry Wall, o criador da linguagem de programação Perl escreveu em seu livro Programming Perl que as maiores virtudes possíveis em um programador são as seguintes: preguiça, impaciência e arrogância.

Como pode ser?

Vamos explicar. Estes “defeitos”, palavras altamente depreciativas, podem ser um grande trunfo para um programador, se virmos por outra ótica.

1) Preguiça

Preguiça

Preguiça garante que você irá tentar fazer o máximo possível para gastar o mínimo de energia ao fazer uma tarefa. Em vez de fazer tarefas rotinas repetitivas e produzir códigos trabalhosos de manter, o bom programador tenderá a escrever códigos que economizarão o próprio trabalho e facilitarão a manutenção posterior por outras pessoas, sem a necessidade de tanto trabalho para compreender. Temos então a primeira grande virtude de um programador.

2) Impaciência

Impatience

Alguém falou um dia que a paciência é a ciência da paz. Mas difícil é falar isso para quem está esperando um programa terminar de rodar em um computador. O bom programador fica incomodado com qualquer tempo de espera em seus programas. Isto faz com que ele queira escrever programas que não somente façam o necessário, mas o façam um pouco mais rápido. Ou pelo menos tenta otimizar os programas reduzindo os tempos de execução. Neste sentido a impaciência é algo positivo. Explicada a segunda grande virtude do programador.

3) Arrogância

Ícaro, o filho de ~~Cronos~~ Dédalo* que não ouviu o conselho do seu pai e voou em direção ao céu, derretendo suas asas

O orgulho excessivo, algo que só os superpoderosos semi-deuses filhos de Zeus possuem. Esta é a qualidade que faz você escrever (e manter) programas de forma que outras pessoas não irão dizer coisas más sobre eles, com o máximo de esmero, denotando inequivocamente o seu conhecimento superior. Portanto, a terceira grande virtude do programador.

* Obrigado pela correção, Fernando Cezar.

Post original:

http://3virtues.wordpress.com/2010/10/20/laziness-impatience-and-hubris/

Reportagem sobre o Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC), no RJ

2011-07-21T14:13:00.000-07:00

Veja abaixo a reportagem do Globo Universidade sobre o Laboratório Nacional de Computação Científica, o LNCC, em Petrópolis, Rio de Janeiro.

A reportagem traz diversos campos da Ciência da Computação que interagem com outras áreas (como Biologia, Medicina e Farmácia) para resolver problemas complexos.

I Sorteio de livros do blog

2011-06-17T11:17:00.000-07:00

Fala, pessoal!

Seguinte: iremos sortear 2 livros em comemoração à chegada das férias escolares. Você pode participar de duas maneiras:

1. Basta postar a seguinte frase, no Twitter:
"Quero ganhar um livro do Blog Estudar Computação. http://kingo.to/G0U"

2. Ou então se cadastrar na Promoção em nossa página no Facebook (precisa clicar em "Quero participar"):
http://sorteie.me/facebook/compartilhar.php?id=2248

Iremos sortear os livros:

"A Cabeça de Steve Jobs" http://el2.me/5Z1V

"Bilionários por Acaso" http://el2.me/5Z26

Um livro será sorteado pelo Twitter ("A Cabeça de Steve Jobs") e o outro pelo Facebook ("Bilionários por Acaso: A criação do Facebook").

O sorteio será realizado na segunda-feira, dia 11 de julho. Após o sorteio, vou pedir aos ganhadores que enviem seu endereço para lelimaufc@gmail.com, e o livro chegará na casa de cada um através dos Correios.

Pode participar qualquer pessoa com endereço no Brasil.
Você pode participar tanto no Twitter quanto no Facebook. Se tiver a grande sorte de ser sorteado nos dois, você (merecidamente) leva os dois livros.

É isso. Divulguem aí!

Atualização em 11/07/2011
Resultado do sorteio via Twitter:
http://sorteie.me/1Qvm3u
Ganhador do livro "A Cabeça de Steve Jobs": @danielrmatos

Resultado do sorteio via Facebook:
http://sorteie.me/fb/NL
Ganhadora do livro "Bilionários por Acaso: A criação do Facebook": Micaelly Priscila Soares

Parabéns aos ganhadores! Enviem seu endereço para lelimaufc@gmail.com para que os livros possam ser enviados.

Até a próxima promoção!

Como criar um bot no Twitter (em Python)

2011-06-12T12:33:00.000-07:00

Oi pessoal.

Estive trabalhando num projeto de um bot para o Twitter. Como achei que é relativamente fácil fazer uma aplicação básica, resolvi compartilhar com vocês.
Antes de tudo, você deve instalar o Python e a API python-twitter.

A palavra "bot" vem do inglês "robot" (robô)

O segundo passo é criar uma conta no Twitter e registrar uma aplicação na página de desenvolvimento de aplicativos para o Twitter (clique em "Register your own Twitter application").

Após criar uma aplicação (e estando devidamente logado no site), você deve buscar alguns códigos importantes, na seção "Your apps" (seus aplicativos). Já, já iremos falar deles. Vamos ao código:

# Você deve importar a API

# (é aqui que você confere se deu tudo certo na instalação)

import twitter, time



# Esses códigos aqui embaixo são encontrados

# na seção que citei acima ("Your apps")

minha_consumer_key = 'AAAAAAAAAA'  # Busque por 'Consumer key'

minha_consumer_secret = 'EEEEE' # Busque por 'Consumer secret'



# Esses dois códigos abaixo estão na seção 'My Access Token'

# no menu do lado direito da tela

meu_oauth_token = 'IIIIIIIII'

# Access Token (oauth_token)

meu_oauth_token_secret = 'OOOOOOOOO'

# Access Token Secret (oauth_token_secret)



# Esse é o comando para se conectar à

# API usando os dados do seu aplicativo

api=twitter.Api(consumer_key        = minha_consumer_key,    \

                consumer_secret     = minha_consumer_secret, \

                access_token_key    = meu_oauth_token,       \

                access_token_secret = meu_oauth_token_secret)



# Como vamos fazer um bot respondedor automático de perguntas,

# vamos verificar suas 'mentions'

mentions = api.GetMentions()



# Para vê-las, você pode executar o seguinte comando

print 'Imprimindo mentions'

for m in mentions:

    print m.id, m.user.screen_name, m.text

# As 'mentions' são tweets, e têm vários atributos legais,

# que você pode ver executado o comando 'dir(mentions[0])'

# No exemplo acima, estamos imprimindo o id da 'mention',

# o nome do usuário que fez a 'mention' e o texto da mesma.

# Quando você chama a função api.GetMentions(), é

# possível obter o 'id' dela. Esse 'id' será 

# importante para, a cada verificação das 'mentions',

# identificar quais são novas. Basta, a cada 

# verificação, comparar o 'id' com o maior 'id'

# verificado anteriormente. Os 'ids' maiores

# indicam 'ids' de 'mentions' novas.





ultima_mention = mentions[0].id

# a API dá as 'mentions' como uma lista, na

# qual as 'mentions' mais novas vêm primeiro



# Agora iremos tratar as 'mentions' e respondê-las

while True:

    # Iremos fazer o programa esperar um pouco a

    # cada requisição, pois o Twitter não permite

    # que se faça muitas requisições em um espaço

    # curto de tempo (o intervalo de 20s é suficiente)

    time.sleep(20)



    # Pegando 'mentions' desde a última obtida

    mentions = api.GetMentions(since_id = ultima_mention)

    for m in mentions:

        # O texto, estará em m.text, e primeiramente iremos

        # retirar o nome da nossa aplicação do texto

        texto = m.text.replace('@perfil_da_aplicacao', '')



        # Se houver a hashtag '#calcule', no tuíte...

        if texto.find('#calcule') >= 0:

            #...iremos calcular como um comando comum

            # do Python (usando a função 'eval'

            # (mas antes, retiramos a hashtag,

            # com a função "replace")

            resultado = str(eval(texto.replace('#calcule','')))



            # Respondendo a 'mention':

            # A linha abaixo pega o nome (no perfil)

            # de quem fez a 'mention'

            quem_fez_a_mention = m.user.screen_name

            # A próxima já responde ao tuíte com

            # o resultado do cálculo

            status = api.PostUpdate('@' + quem_fez_a_mention  \

                                    + ': ' + resultado)

        else:

            # Ideias?

            pass # por enquanto, não faz nada



        # Essas linhas abaixo atualizam o id da última

        # 'mention', para que nas próximas requisições<

        # somente as novas 'mentions' sejam obtidas

        if m.id > ultima_mention:

            ultima_mention = m.id

Pronto! Você já pode usar seu pode para fazer cálculos simples. Se você tiver outras ideias, basta incrementar mais o seu bot. Lembre-se de que, dependendo do que sua aplicação irá fazer, alguma complexidade a mais será adicionada. E não se esqueça de configurar o tipo de acesso da aplicação ("Default Access type") para "Read, Write, & Private Message", que permite que sua aplicação leia dados, escreva (adicione pessoas, tuíte, etc.) e envie DMs (Direct Messages).

Atualização (07/08/2011)
A propósito: nessa brincadeira de criar bots, criamos esses 3 aí embaixo.
@desencurta: Você tuíta "@desencurta uma-url-curta" (ex: "@desencurta http://kingo.to/G0U") aí ele te devolve uma DM com a url original (pra isso vc precisa seguir o @desencurta)

@descobreai: Esse ainda está adquirindo novas funcionalidades. Por enquanto ele responde a cálculos e descobre resultados de jogos de futebol (Brasileirão séries A e B e Libertadores).
Basta vc tuitar "@descobreai #calcule um-cálculo" (ex: "@descobreai #calcule 3+5*8") ou "@descobreai time1 & time2 uma-data um-campeonato" (ex: "@descobreai flamengo & coritiba 06/08 brasileirão") que ele te responde na hora!

@bandejao_usp: Esse tuíta automaticamente o cardápio de todos os restaurantes (vulgo "bandejões") da USP (campus Butantã) todos os dias uma hora antes de os restaurantes abrirem.

@RUdaUFC: Faz a mesma coisa que o @bandejao_usp, mas para o Restaurante Universitário da Universidade Federal do Ceará. O código está disponível aqui: https://github.com/franzejr/RUdaUFC/

De onde vêm as boas ideias?

2011-05-30T11:56:00.000-07:00

Veja abaixo, o video de Steven Johnson sobre o assunto. O que você acha?

[OFF] Meu ambiente de trabalho em 7 itens

2011-03-23T15:14:00.000-07:00

Bem, o Élcio e o Peka me convidaram pra essa corrente de blogs. Tenho que dizer 7 coisas indispensáveis para o dia-a-dia no trabalho (atualmente na área de Bioinformática). Então, lá vai:

1. Ubuntu
Distribuição boa e prática pra instalar as coisas de que preciso. Para se trabalhar com Bioinfo, o Linux é essencial. Uso no trabalho e em casa.

2. Python
Aprendi com o Élcio em 2009 e hoje provavelmente é a linguagem que mais uso. Como o Ubuntu, tb é livre e muito fácil de usar. Para trabalhar com manipulação de textos e redes complexas, é uma hand on the wheel. ;-)

3. Linguagem R
Linguagem para trabalhar com análises estatísticas, que são parte do meu trabalho. Para fazer cálculos rápidos com tabelas e criar gráficos, troque o seu Excel/Spreadsheet pelo R, e comprove o poder dele! \o/

4. Kate
Aprendi a usar esse editor ainda na graduação, porque um professor fazia uma propaganda danada de coisas livres. Na verdade, qualquer outro editor que tenha sintaxe colorida, parentisação e identação automáticos e um terminal acoplado pode ser igualmente útil. Tb uso o vi, mas já ouvi falar q o Emacs tb é muito bom.

5. Kile
Editor livre de (como o Kate, tb para do KDE). Provavelmente foi o primeiro que usei, e no Linux é o que uso até hoje. Uso para editar textos científicos (colocar equações, fórmulas matemáticas, tabelas, etc. tudo usando um código compilável).

6. Terminal
É o básico para mexer nos seus diretórios e procurar coisas, rodar comandos, etc. Ficou ainda melhor mexer nele depois q comecei a mexer com shell script. =)

7. Rhythmbox
Legal pra escutar rádios on-line ou arquivos de audio em geral. Muitas coisas ficam melhores com música, inclusive trabalhar.

E para continuar a corrente, convido agora o Evanildo, o Dorfo, o Cléderson Perez, o Fábio Mathias, o Mário Dourado e o Silveira a entrarem na onda.

Para colocar no seu blog ou mesmo usá-lo no seu GTalk, use o TeX the world.

Material de Computação Gráfica e OpenGL

2011-03-09T00:54:00.000-08:00

Dicas da lista de discussão dos alunos de Ciência da Computação da Universidade Federal do Ceará.

Muita gente tem problemas ao iniciar os estudos em Computação Gráfica. Tanto pela dificuldade com a teoria quanto na hora de implementar os algoritmos/funções em alguma linguagem específica. Em C, principalmente, muitos têm dificuldade ao fazer a ligação correta dos programas com as bibliotecas específicas.

Uma das APIs mais utilizadas (acho que tanto pela qualidade quanto pelo fato de ser livre e multiplataforma) é a Open Graphics Library, ou OpenGL. E os links abaixo são relacionados ao uso dessa ferramenta, juntamente com o conhecimento necessário para a Computação Gráfica.

Em português, temos o excelente site da profa. Isabel Harb Manssour, da Faculdade de Informática da PUC-RS, de Introdução à OpenGL:
http://www.inf.pucrs.br/~manssour/OpenGL/Tutorial.html

Não conheço o livro dela (imagem ao lado), mas como ele é uma extensão desse material da internet, acredito que também deva ser muito bom.

OpenGL - Uma Abordagem Prática e Objetiva
Marcelo Cohen; Isabel Harb Manssour
Editora Novatec, 2006

Outras dicas, em inglês, são:

O tutorial de OpenGL do Swiftless Tutorials (tutoriais para programação de Jogos e Computação Gráfica)
http://www.swiftless.com/opengltuts.html

SDL com OpenGL 2.1, do Lazy Foo
http://www.lazyfoo.net/SDL_tutorials/lesson36/index.php

Alguns exemplos de OpenGL com Qt, no TrollTech (Nokia)
http://doc.trolltech.com/4.6/examples-opengl.html

Material de Tópicos Especiais em Computação Gráfica, do prof. Márcio Sarroglia Pinho
http://www.inf.pucrs.br/~pinho/TCG/ApoioTCG.htm

Agradecemos ao aluno Ricardo Bustamante, pelas dicas.

Série "Arte & Matemática" (TV Cultura)

2011-02-27T11:02:00.000-08:00

O término da ilegalidade móvel

2011-01-16T12:19:00.000-08:00

por FranzéJr

Imagem: http://www.movebla.com/wp-content/uploads/2011/01/android01.jpeg

O Android está crescendo cada vez mais. A venda de Smartphones em geral também está crescendo. Há até algumas câmeras digitais que fazem com que seja possível a ligação do Android com a câmera para tirar fotos (http://www.revolucaodigital.net/2011/01/07/samsung-sh100/). No CES 2011 (http://www.cesweb.org/) estão sendo lançados, cada vez mais, tablets que também são as tendências dos próximos trimestres. Um exemplo é este http://www.revolucaodigital.net/2011/01/11/samsung-galaxy-player-b1/ Samsung Galaxy rodando Android. Não vou demorar muito tempo falando do Android em si como sistema operacional, e sim vou falar um pouco de como ele poderá quem sabe tirar da "ilegalidade muitos celulares".

Se você é programador/desenvolvedor e deseja saber maiores informaçoẽs em como começar no Android você poderá visitar o blog MobileIn (http://mobilein.com.br), lá você encontrará:

Razões para estudar Android (http://mobilein.com.br/?p=386)
Tutoriais de como fazer programas no Android (http://mobilein.com.br/?p=86)
E outras tantas informações!

Você já deve ter visto por aí muitos celulares Made in China, os quais prometem fazer de tudo. Dual SIM (tem alguns até de 4 chips), internet, visual blackberry e outras tantas features. Alguma vez você já se perguntou qual sistema operacional eles utilizam? Com o Android cada vez mais sendo falado, é notável as pessoas pensarem não mais em sistemas operacionais em Desktops/Laptops e sim em Mobiles. Fazendo uma pesquisa no google pude encontrar algumas informações sobre estes.

A maior parte dos chipsets aparelhos são produzidos pela Mediatek, você pode até ver alguns da Nokia falsos, o chipset é algo como MTK. http://www.mediatek.com/en/index.php

Alguns até possuem uma aparência bacana, outros nem tanto. Costumo dizer que existem os falsos bonzinhos e os outros que realmente dão para perceber, contudo todos estes não deixam de sere falsos.

O Sistema Operacional é o MTK OS (http://www.mentor.com/embedded-software/nucleus/), feito não só para smartphones, mas também para robôs e aparelhos eletrônicos, sendo de fácil customização, eis o motivo de muitos o utilizarem, pois dessa forma podem "enganar" a maior parte das pessoas, pois o mesmo SO pode ter um look parecido com iOS ou até mesmo com outro, por exemplo.

Imagem: http://www.franklinjr.com/blog/wp-content/uploads/2008/10/google-g1-android1.jpg

Se o Android realmente continuar como está, a tendência é que a maior parte das pessoas (se não todas : - P ) utilizarem o Android, além de ter mais fácil o agregamento de ferramentas do Google como maps, reader, orkut, calendar, e outras tantas.

O Ano está começando agora e isso são apenas previsões! Vejamos como será no decorrer dos próximos meses!

Se você ficou com água na boca e deseja saber como é o Android realmente pode ver o vídeo da última versão que está para ser lançada, a versão 3 HoneyComb, para quem gosta do visual do iOS está até parecido: http://www.revolucaodigital.net/2011/01/06/google-android3-honeycomb-oficial/

Representação de conjuntos por notação binária

2011-01-09T10:27:00.000-08:00

Quantos subconjuntos podemos formar com os elementos de um conjunto?

Deixe-me explicar melhor: suponha que voce tenha o conjunto A = {1, 2, 4}. Quantos subconjuntos podemos formar com os elementos de A?
Bem, como A tem 3 elementos, é claro que podemos formar subconjuntos de 0 a 3 elementos.
Para ser mais exato, são eles:
- Nenhum elemento: {} ou ∅ (o conjunto vazio)
- 1 elemento: {1}, {2} e {4}.
- 2 elementos: {1, 2}, {1, 4} e {2, 4}.
- 3 elementos: {1, 2, 4}, o próprio conjunto A.
Total: 8 subconjuntos.

Mas e se A tivesse 4, 10 ou 100 elementos? Há uma maneira de calcular a quantidade de subconjuntos para um n qualquer?

Antes de prosseguirmos, porém, gostaria de dizer que esses conjuntos de todos os subconjuntos de um conjunto qualquer é chamado conjunto das partes (ou power set, em inglês), também denotado por .

É possível provar por indução que a quantidade de elementos de é , onde n é a quantidade de elementos de um conjunto S qualquer.

É também possível observar que há uma relação entre a quantidade de subconjuntos com k elementos observando as linhas do Triângulo de Pascal. Cada linha deste Triângulo é formada da seguinte maneira:

cuja soma dá exatamente . Cada combinação indica a combinação de , escolhidos (ou a combinação de , a ), que é justamente a quantidade de subconjuntos possíveis com elementos.

Uma outra maneira (para mim a mais fácil) de computar a quantidade de possíveis subconjuntos é usando a notação binária. De alguma forma, os elementos precisam ser ordenados, e iremos usar n símbolos, dentro do conjunto {0, 1} para identificar um subconjunto. É fácil perceber que, a cada configuração de subconjunto, ou um elemento está ou não está neste subconjunto.
Por exemplo, no exemplo com A = {1, 2, 4}, temos as seguintes representações:

- Nenhum elemento: {} => 000
- 1 elemento: {1}, {2} e {4} => 100, 010 e 001
- 2 elementos: {1, 2}, {1, 4} e {2, 4} => 110, 101 e 011
- 3 elementos: {1, 2, 4} => 111

Assim, só precisamos calcular quantas combinações de 0's e 1's são possíveis, usando n posições. E a resposta é exatamente 2 x 2 x 2 x ... x 2 (n vezes) = .
;-)

Imagem: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Knapsack.svg

Vamos ver uma aplicação legal com essa representação de notação binária para representação de conjuntos.
Você conhece o problema da mochila? Resumidamente, nesse problema você deseja colocar alguns objetos dentro de uma mochila que suporta um peso máximo. Cada objeto tem um peso e um valor. O que se pretende é alcançar o valor máximo possível sem ultrapassar o peso máximo suportado pela mochila. Uma das maneiras de representar quais elementos você deseja colocar na mochila é pela representação binária. Suponha que temos 6 objetos, e desejamos levar o 1º, o 3º e o 6º. Assim, a configuração será 101001.

Uma maneira de resolver o problema da mochila é usando algoritmos genéticos, e para esse tipo de algoritmo, precisa-se representar uma configuração/estado do problema formando palavras com caracteres de um dado alfabeto. Nesse caso, a notação binária funciona perfeitamente!

Só pra matar a curiosidade de quem ainda não conhece algoritmos genéticos, vou mostrar algumas operações simples desse tipo de algoritmo.

Imagem: http://www.genomenewsnetwork.org/gnn_images/whats_a_genome/crossing_over.jpg

Por exemplo, o crossing-over, feita com a combinação de 2 estados:
101001 (significa colocar na mochila os elementos 1, 3 e 6) e
110111 (os elementos 1, 2, 4, 5 e 6 na mochila),
que se quebram (depois da 3ª posição, p. ex.) e se rearranjam:
101111 (a primeira parte do estado 1 e a segunda parte do estado 2, que são os elementos 1, 3, 4, 5 e 6 na mochila)
110001 (a primeira parte do estado 2 e a segunda parte do estado 1, que são os elementos 1, 2 e 6 na mochila)

Recombinando os estados dessa forma, espera-se encontrar combinações que sejam bons subconjuntos de elementos a serem postos na mochila.

Em um próximo post, falarei mais sobre esse tipo de algoritmo.

Humanos versus máquinas - a história de Deep Blue contra Kasparov

2010-12-19T08:54:00.000-08:00

Deep Blue foi um supercomputador desenvolvido pela IBM nos anos 90 para jogar xadrez e desafiar os melhores enxadristas do mundo. Na época, ficou bastante conhecido o duelo feito contra Garry Kasparov, azerbaijanês radicado na Rússia, e melhor jogador de xadrez da época (alguns dizem que de todos os tempos).

Entre derrotas e vitórias, alguns detalhes dessa história ficaram parcialmente encobertos, e diz-se que há "a possibilidade desta vitória ter sido armada para elevar o valor das ações da companhia." (Fonte: Wikipedia).

Isso é o que diz o documentário de 2003 chamado "Game Over: Kasparov and the Machine" ("Fim de Jogo", em português), da BBC. Veja abaixo a primeira parte. Os links para as outras partes estão logo em seguida.

Parte 2/9: http://www.youtube.com/watch?v=P9upyoaEzOg
Parte 3/9: http://www.youtube.com/watch?v=o0QasMw_Tms
Parte 4/9: http://www.youtube.com/watch?v=Fn96zf70JrQ
Parte 5/9: http://www.youtube.com/watch?v=vgb73cGtQ54
Parte 6/9: http://www.youtube.com/watch?v=oCunA2iT6kQ
Parte 7/9: http://www.youtube.com/watch?v=dg8uZeahR0A
Parte 8/9: http://www.youtube.com/watch?v=svUJyjadFo8
Parte 9/9: http://www.youtube.com/watch?v=2GY2_wI-RQo

I.A. - Inteligência Artificial ou Imbecilidade Automatizada? Máquinas podem pensar e sentir?

2010-10-31T06:47:00.000-07:00

O título acima é também o tema de uma palestra dada pelo prof. Valdemar W. Setzer (do IME-USP). Em sua página, ele faz um breve resumo do que é tratado na apresentação e também coloca um texto mais longo sobre o assunto.

RESUMO

O ser humano é uma máquina? O que é um computador. Dado e informação. Sintaxe e semântica. O "quarto chinês" de Searle e a semântica. O pensar como processo singular e como ponte entre a percepção e o conceito. Exemplo da visão e da perspectiva linear. Intuição: xadrez eletrônico e Kasparov vs. Deep Blue. O que é compreender e aprender. A auto-determinação do pensar e a liberdade.
Qual o papel do cérebro? O cérebro é um computador? A atividade neuronal produz o pensamento ou vice-versa? Crítica a R. Kurzweil e suas profecias. Objeções de Penrose (o pensamento não é algorítmico) e de Fetzer (semiótica). As questões da autodeterminação do pensamento e a liberdade.
O que é inteligência? Tipos de inteligência (Gardner e Goleman). Inteligência incorporada em minerais, plantas, animais, seres humanos e máquinas. Inteligência criativa no ser humano. Máquinas podem ser inteligentes? O Teste de Turing e suas extensões (Harnad). Comparação com o "quarto chinês". Inteligência Artificial ou Imbecilidade Automatizada?
O que é ter sentimentos? Subjetividade e individualidade dos sentimentos. A universalidade das máquinas e a possibilidade de terem sentimentos. J. McCarthy e o seu "termostato com opinião". Pensar, sentir e querer.
Consciência e auto-consciência. As máquinas podem ter consciência?
Análise dos filmes The Bicentennial Man de Columbus e Artificial Intelligence de Spielberg. Absurdos presentes nos filmes. Mensagens dos filmes. Influências na mentalidade, principalmente em crianças.
Conclusões. O mundo e a humanidade em perigo e a questão da visão de mundo.

Leia mais sobre o assunto em:
http://www.ime.usp.br/~vwsetzer/IAtrad.html (texto mais longo, em português)
http://www.ime.usp.br/~vwsetzer/AI.html (original, em inglês)
http://www.ime.usp.br/~vwsetzer/apresentacoes/IA-reduzida.pps (apresentação)

Vale a pena!

* Aproveite e dê uma fuçada na página do Prof. Setzer e leia mais textos dele. Você vai gostar!

Poscomp 2010 - Prova e gabarito

2010-10-18T14:51:00.000-07:00

*** Atenção! ***
Dia 5 de novembro foi divulgado um novo gabarito.

Novo:
Baixe a prova aqui e o gabarito novo aqui.

Gabarito Poscomp 2010 (novo*, divulgado em 5/11/2010)
Matemática
1 C   2 A   3 E   4 B   5 A D
6 C   7 A   8 * D   9 B   10 C E
11 E   12 B   13 D   14 A   15 C
16 C   17 A   18 E   19 D   20 B

Fundamentos de Computação
21 D A   22 B   23 C   24 C   25 E
26 D   27 A   28 A   29 E   30 D
31 B   32 * E   33 C   34 D   35 B
36 D   37 E   38 A   39 B   40 A
41 C   42 E   43 D   44 * B   45 * C
46 A   47 B   48 D   49 A   50 C

Tecnologia da Computação
51 E   52 C   53 C   54 A   55 B
56 A   57 C   58 E   59 D   60 B
61 B   62 D   63 C   64 A   65 A
66 B   67 E   68 D   69 E   70 D

Novo:
*Obs: As questões 5, 10 e 21 tiveram o gabarito modificado.
Nas questões com * (8, 32, 44 e 45) todos os candidatos vão receber os pontos.

Gödel, Escher, Bach

2010-10-11T06:52:00.000-07:00

Ainda quando eu estava na metade da graduação em Computação, nosso professor de Lógica, Marcelino Pequeno, nos recomendava o livro Gödel, Escher, Bach (ou GEB, de Douglas Hofstadter). Mesmo que eu tivesse lido naquela época, se fosse reler de novo agora, com certeza seria com uma outra mente. É um livro que está entre os próximos na fila de espera. Mas mesmo sem ter lido, não acho que seria arriscado indicá-lo, por tudo que falam dele e por tudo que já vi por aí. A verdade é que o simples título já nos atrai. Seja quem goste de Matemática ou Pintura ou Música ou os três ou nenhum. Gênios. Arte a ser estudada, admirada.

Tenho visto alguns links interessantes na internet, e gostaria de compartilhá-los.
Há alguns blogs/sites que já falaram sobre o assunto:

- O Ciência Viva, de Portugal:
http://www.cienciaviva.pt/diga/index.asp?accao=showler&id_queremosler=6

- O blog Brain Dump, do Ricardo Bittencourt, traz uma lista de 10 livros para começar a estudar Computação, da qual o GEB é o primeiro da lista!
http://blog.ricbit.com/2008/06/como-aprender-computao.html

- O blog Máquina Criadora, do Daniel Ferreira, faz uma breve análise sobre o livro.

http://maquinacriadora.wordpress.com/2010/01/16/eternal-golden-braid/

Obra Waterfall, de Escher, feita em Lego

Encontrei também uma série de video-aulas do MIT, chamadas Gödel, Escher, Bach: A Mental Space Odyssey (você pode baixar as aulas no site do MIT ou vê-las no YouTube).

http://ocw.mit.edu/high-school/courses/godel-escher-bach/

Outro site que achei muito interessante foi o tumblr com vários posts sobre o assunto, incluindo o video abaixo, de uma música de Bach cuja partitura é colocada sobre uma Fita de Möbius, e é tocada pra frente e pra trás ao mesmo tempo.
http://godelescherbach.tumblr.com/

* Obs: Não sei se a versão em português (Gödel, Escher, Bach: um Entrelaçamento de Gênios Brilhantes) é boa, mas caso queira conferir, é só clicar aqui.

Breve introdução ao Reconhecimento Estatístico de Padrões

2010-10-03T14:10:00.000-07:00

Este post foi retirado do cap. 1 do livro "Pattern Classification", 2ª edição, de Richard O. Duda, Peter E. Hart and David G. Stork (ed. Wiley). As imagens e o exemplo foram usados com o consentimento do autor.

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A facilidade com que reconhecemos um rosto, compreendemos palavras pronunciadas, lemos caracteres escritos a mão, identificamos as chaves do carro no bolso pelo tato, e decidimos se uma maçã está madura pelo seu cheiro, dá uma falsa ideia do quão complexo é o processo por trás do Reconhecimento de Padrões. Reconhecimento de Padrões -- o ato de obter dados brutos e executar uma ação baseado na categoria do padrão -- tem sido crucial para nossa sobrevivência, e com o passar de milhares de anos temos desenvolvido sistemas cognitivos e neurais altamente sofisticados para estas tarefas.

É natural que desejássemos planejar e construir máquinas que possam reconhecer padrões. De reconhecimento de fala automático, identificação de impressões digitais, reconhecimento ótico de caracteres (o famoso OCR), identificação de sequências de DNA e muito mais, é claro que reconhecimento de padrões através de máquinas que seja confiável e acurado seria imensamente útil. Além disso, ao resolver os milhares de problemas necessários para construir tais sistemas, ganhamos um conhecimento mais profundo e apreciação por sistemas de reconhecimento de padrões no mundo natural -- mais particularmente em humanos. Para algumas aplicações, tais como reconhecimento visual e de fala, nossa abordagem deve de fato ser influenciada pelo conhecimento de como estes problemas são resolvidos na natureza, tanto nos algoritmos que empregamos quanto no planejamento de estruturas de hardware para propósitos especiais.

Um Exemplo
Para ilustrar a complexidade de alguns dos tipos de problemas envolvidos, vamos considerar a seguinte situação. Suponha que uma peixaria queira automatizar o processo de organização dos peixes por espécie a partir de uma esteira rolante. Como um projeto piloto, decide-se tentar separar salmão de robalo através de sensor ótico. Configuramos uma câmera, obtemos algumas imagens como amostras e começamos a notar algumas diferenças físicas entre os dois tipos de peixe -- comprimento, claridade, largura, quantidade e formato das barbatanas, posição da boca, e por aí vai -- e estas sugerem características a serem exploradas para usarmos em nosso classificador. Também notamos alguns ruídos e variações nas imagens -- variações na luminosidade, posição do peixe na esteira, e até mesmo falhas por problemas eletrônicos da câmera.

Dado que existem diferenças reais entre as populações de robalo e salmão, vemos esses como tendo diferentes modelos -- diferentes descrições, que são tipicamente matemáticas em sua forma. A abordagem e o objetivo globais em reconhecimento de padrões são fazer hipóteses sobre as classes desses modelos, processar os dados obtidos para eliminar ruídos (não devidos aos modelos), e para qualquer padrão detectado escolher o modelo que corresponde melhor. Quaisquer técnicas que favorecem este fim deveriam estar na caixa de ferramentas conceitual do criador de sistemas de reconhecimento de padrões.

Nosso sistema protótipo para realizar esta tarefa bastante específica deve ter a forma mostrada na Fig. 1.1. Primeiro a câmera captura uma imagem do peixe. Depois, os sinais da câmera são preprocessados para simplificar as operações subsequentes sem perder informação relevante. Em particular, devemos usar a operação de segmentação, na qual as imagens dos diferentes peixes são separadas entre si e do fundo da imagem. As informações de um único peixe são enviadas para um extrator de características, cujo propósito é reduzir os dados medindo certas "características" ou "propriedades". Essas características (ou, mais precisamente, os valores dessas características) são então passados para o classificador que avalia as evidências apresentadas e toma uma decisão final quanto às espécies.

Características
Suponha que alguém na peixaria nos diga que um robalo é geralmente maior que o salmão. Isso, então, nos dá tentativa de modelos para o peixe: robalo tem um tamanho típico, e é maior que o do salmão. Então, o tamanho se torna uma característica óbvia, e devemos tentar classificar o peixe meramente pelo tamanho, verificando se o tamanho de um peixe ultrapassa ou não um valor crítico . Para escolher deveríamos obter algum projeto/design ou amostras de treinamento dos diferentes tipos de peixe, (de alguma forma) fazer as medições dos tamanhos e olhar os resultados.

Suponha que obtenhamos os histogramas da Fig. 1.2. Podemos ver na figura que não é possível afirmar que o robalo é sempre maior que o salmão. Isso acontece, em média; mas utilizar somente esta características para tentar distinguir os dois padrões acarretaria em um grande erro, seja qual fosse a escolha de .

Desanimados por esses resultados não promissores, nós tentamos uma outra característica -- a claridade média das escamas dos peixes. Agora temos que ser cuidadosos em eliminar variações de luminosidade, dado que estas podem confundir os modelos e corromper nosso novo classificador. Os histogramas resultantes, mostrados na Fig. 1.3, são muito mais satisfatórios -- as classes são separados bem melhor.

Até agora temos assumido implicitamente que as consequências de nossas ações são igualmente custosas: decidir se um peixe é robalo quando de fato é salmão é tão indesejável quanto o oposto. Tal simetria no custo ocorre com frequência, mas este não é sempre o caso. Por exemplo, como uma companhia frigorífica de peixes devemos saber que nossos clientes aceitam mais facilmente pedaços de salmão em uma lata de robalo do que o contrário. Se desejamos permanecer no negócio, devemos ajustar nosso limite de decisão para evitar contrariar nossos clientes, mesmo que isso signifique haja mais salmão em latas de robalo do que o contrário. Nesse caso, devemos mover nosso limite de decisão para valores menores de luminosidade, reduzindo assim a quantidade de robalo classificado como salmão (Fig. 1.3). Quanto mais os clientes se opuserem a comprar robalo rotulado como salmão -- i.e., mais custoso é este tipo de erro -- menor devemos escolher o limiar de decisão da Fig. 1.3.

Tais considerações sugerem que há um custo único geral associado com nossa decisão, e nossa real tarefa é criar uma regra de decisão para minimizar tal custo. Esta é a tarefa central da teoria da decisão, da qual a classificação de padrões é talvez a sub-área mais importante.

Mesmo que saibamos os custos reais associados a nossas decisões e escolhamos o limite de decisão ótimo, ainda ficaremos insatisfeitos como a performance resultante. Nossa primeiro impulso deve ser ainda encontrar uma característica diferente pela qual separar os peixes. Vamos assumir, entretanto, que nenhuma outra característica tomada sozinha tenha melhor desempenho que a separação baseada na luminosidade. Para melhorar esse reconhecimento, então, devemos tentar usar mais de uma característica.

Em nossa busca por outras características, devemos tentar tirar proveito do fato de que o robalo é em geral mais largo que o salmão. Agora temos duas características para classificar os peixes -- a claridade/luminosidade e a largura . Se ignorarmos como essas características são medidas na prática, nós percebemos que o extrator de características reduziu a imagem de cada peixe a um ponto ou um vetor de características em um espaço de características de duas dimensões, onde

Nosso problema agora é particionar o espaço de características em duas regiões, em que para todos os padrões em uma região possamos dizer que é robalo e todos os padrões na outra região podemos dizer que é salmão.

(continua...)

Breve introdução à linguagem R e seus comandos básicos

2010-09-27T06:29:00.000-07:00

O R é uma linguagem de programação relativamente nova, mas já bastante utilizada. Na verdade, o R é uma implementação livre da linguagem S, da qual existe uma versão comercial, chamada S-PLUS. Como o R tem muitas funções/bibliotecas/pacotes para análise de dados, é bastante difundida na comunidade científica (por exemplo estatística e bioinformática).

A cada dia, mais desenvolvedores/colaboradores adicionam seus pacotes ao R, o que torna a linguagem cada vez mais poderosa e fácil de ser usada em problemas bem específicos, como (esses são só alguns exemplos):

Análise financeira: pacote RBloomberg
Análise de redes sociais: pacote sna (de Social Network Analysis)
Avaliação da acurácia de diagnósticos: pacote DiagnosisMed
Epidemiologia: pacote pitools
Análise de microarray (falarei sobre isso em um post não muito distante): pacotes anapuce, IsoGene, knorm, metaMA, samr, ...
Ferramentas para Bioinformática em geral: projeto Bioconductor

E esses são só alguns exemplos!
Esses dias encontrei até um pacote específico para análise de dados da famosa rede social/microblog twitter: o pacote twitteR!

O R tem uma comunidade grande, e existem vários encontros/seminários/conferências sobre a linguagem.

Imagem gerada pelo pacote statnet

Mas então se a linguagem é tão boa, vamos logo começar a programar! ;-)

Aqui você encontra mais informações sobre a instalação do R, que é bem fácil:
http://cran.r-project.org/mirrors.html

Nos links abaixo você pode encontrar alguns bons tutoriais:
An Introduction to R (em inglês): http://cran.r-project.org/doc/manuals/R-intro.html
Tutorial de R com conceitos básicos de estatística: http://www.cyclismo.org/tutorial/R/
Guia de referência básico, com principais comandos: http://cran.r-project.org/doc/contrib/Short-refcard.pdf

Fiz uma lista dos comandos básicos com um pequena explicação. Enjoy!

# Comandos básicos do R
# Por Leandro Lima, para o blog "Estudar Computação"

# Atribuição a variáveis (não é necessário declará-las)
x <- 5
y = 7

# Listar objetos (variáveis) criadas
ls()

# Obtendo diretório de trabalho 
getwd() # Get Working Directory

# Indicando/atribuindo diretório de trabalho 
setwd('/home/users/seu_nome') # Set Working Directory

# Criando vetores a partir de valores (função 'c', combinar)
z <- c(x, y)

# Criando vetores a partir de vetores
A <- c(1, 2, 3)
B <- c(6, 7, 8)
C <- c(A, B)
D <- c(A, 7, 10)

# Acessando elementos do vetor
A[2]
D[-4]
D[2:4]
# Modificando elementos do vetor
A[2] <- 5

# Criando vetores a partir de sequências
S1 <- seq(10)       # ou S1 <- 1:10
                    # Sequência de valores, com valor máximo
                    # 10 (e valor mínimo 1, por padrão)

S2 <- seq(5,20)     # ou S2 <- 5:20
                    # Sequência de valores (com valor mínimo
                    # 5 e valor máximo 20)

S3 <- seq(3,6,0.2)  # Sequência de valores (com valor mínimo
                    # 3, valor máximo 6 e incremento 0.2.
                    # Nesse caso, o 6 não necessariamente
                    # listado, pois ele é o valore máximo).
                    # Ex: S4 <- seq(3,6,0.9)

# Criando matrizes a partir de vetores...
# ...Combinando linhas ('rows')
M <- rbind(A, B)
# resultado
> M
  [,1] [,2] [,3]
A    1    2    3
B    6    7    8

# ...Combinando colunas ('columns')
N <- cbind(A, B)
# resultado
> N
     A B
[1,] 1 6
[2,] 2 7
[3,] 3 8

# Aplicando funções a vetores
# Somatório
Soma_D = sum(D)

# Média ('Mean')
Media_D = mean(D)

# Mediana ('Median')
Mediana_D = median(D)

# Desvio padrão ('Standard deviation')
DP_D = sd(D)

# Plotando gráficos comuns
boxplot(N)
boxplot(data.frame(N))

# Para carregar um script
source('nome_do_script.R')

# Dando nomes aos campos
notas <- c(7.5, 8, 5.7)
names(notas) <- c('Joao', 'Pedro')

# Mas como um valor está faltando o resultado será...

> names(notas)
[1] "Joao"  "Pedro" NA
# Dando nomes a conjuntos de campos
names(A)[3] <- 'Carlos'

# Aumentando o vetor
notas <- c(notas, 10, 9.5, 6.5)
# Resultado
> notas
  Joao  Pedro Carlos
   7.5    8.0    5.7   10.0    9.5    6.5
# Agora os nomes faltantes estarão vazios
> names(notas)
[1] "Joao"   "Pedro"  "Carlos" ""       ""       ""

# Completando nomes
names(notas) <- c(names(notas[1:3]), 'Vivi', 'Ana', 'Mario')
# Resultado
> names(notas)
[1] "Joao"   "Pedro"  "Carlos" "Vivi"   "Ana"    "Mario" 
> notas
  Joao  Pedro Carlos   Vivi    Ana  Mario
   7.5    8.0    5.7   10.0    9.5    6.5
# Notou que no vetor names(notas) apareceu o índice [1] e no
# vetor notas não mais? É porque agora os campos tem nomes.
# Nem é necessário ficar mostrando o índice. Mesmo assim,
# você pode continuar acessando os campos pelo índice
> notas[2]
Pedro
    8
# E agora também pelo nome
> notas['Ana']
Ana
9.5

# Verificando elementos por condição
> notas > 7
  Joao  Pedro Carlos   Vivi    Ana  Mario 
  TRUE   TRUE  FALSE   TRUE   TRUE  FALSE 
# O resultado é um vetor Booleano
# (só valores TRUE, verdadeiro, ou FALSE, falso)
# E se eu quiser mostrar só os elementos maiores que 7?
# Pra fazer isso, você deve passar a condição como
# indicadora dentro dos colchetes,
# pois estes delimitam o vetor
# Resultado
> notas[notas > 7]
 Joao Pedro  Vivi   Ana
  7.5   8.0  10.0   9.5

# Para isso, tambem é possivel usar o comando which(),
# que por padrão retorna quais elementos são verdadeiros
# para uma dada condição
> which(notas > 7)
 Joao Pedro  Vivi   Ana
    1     2     4     5
# O comando mostrou os indices dos elementos maiores que 7,
# e em cima seus respectivos nomes

[Atualização1]

Grupo brasileiro de discussão sobre R:

http://br.groups.yahoo.com/group/R_STAT/

[Atualização1]

Você gostaria de adquirir um livro sobre R em português? Existe o "Linguagem R - Programação para a Análise de Dados", do professor português Luis Torgo.

Feliz Dia do Programador!

2010-09-13T17:26:00.000-07:00

Neste ano, cai exatamente hoje!

O Dia do Programador é comemorado no 256º dia do ano (ou 13 ou 12 de setembro, se o ano for bissexto).

Mas por quê?
Um byte pode ter 256 valores possíveis, e bytes são muito importantes para programadores. Não porque eles são necessários para o programa funcionar, mas porque o sistema de folha de pagamentos e as caixas registradoras do Krispy Kreme Doughnuts precisam deles.

E como o Dia do Programador é comemorado?
Do jeito que você quiser! Aqui vão algumas sugestões:
- Fale só em código (ou pseudocódigo) o dia todo!
- Decore uma árvore com 0's e 1's para fazer uma árvore binária!
- Faça cartões de Feliz Dia do Programador em Ascii Art
- Faça um concurso de melhor trocadilho ou piada de programação

Mas e o logo, por que é 1111 1111? (pois 1111 1111 = 255)
Como 1111 1111 = 255 é uma conversão direta, este é exatamente o 256º valor. 1º de janeiro é 0000 0000, então se você comemorar o Dia do Programador no 255º dia você cometerá um erro off-by-one! *
256 é a potência de 2 mais alta menor que 365.

Pela mesma lógica, a cor branca foi escolhida porque representa o maior número em hexadecimal antes do overflow (0xFFFFFF). Logo, os programadores usam branco no mundo todo para comemorar este dia!

Imagem: http://lanix.org/blog/comments.php?y=07&m=09&entry=entry070913-110204

Fonte:
http://www.programmerday.info
http://en.wikipedia.org/wiki/Programmers'_Day
http://pt.wikipedia.org/wiki/Dia_do_Programador

* Erro off-by-one: erro muito comum ao se fazer um laço for, por exemplo, e programamos para o laço fazer uma iteração a mais ou a menos do que deveria.
** Obrigado ao FranzéJr, por ter me ajudado neste post.

Dica: Aproveite e comemore o Dia do Programador com a série do Guia do Mochileiro das Galáxias (5 livros) por apenas R$ 49,90!!!
(praticamente R$ 10 por livro! Muito barato!)

Compre livros sempre que puder

2010-09-07T12:36:00.000-07:00

Quando estamos na graduação, período em que ainda estamos iniciando em nossa carreira, muitas vezes não vemos outra alternativa para estudar por bons livros e materiais senão baixando uma cópia da internet.

No entanto, quando vamos nos encaminhando melhor no mercado de trabalho, temos mais condições de comprar esses bons materiais.

Meu livro Introduction to Algorithms, comprado na Amazon.com

Este post é uma forma de incentivo aos leitores a comprarem bons livros. Eu, pessoalmente, prefiro livros de papel do que arquivos para ler no computador. É bem certo que algum dia os livros de papel se tornem menos populares, até por questões ecológicas e porque leitores digitais serão mais acessíveis. [[leia mais sobre isso aqui]]

Mas a ideia do post não é comparar livros de papel com e-books... Enfim, a ideia é incentivar a compra de bons livros, sempre que você puder, em vez de simplesmente baixar o arquivo de forma ilegal.

E não digo isso apenas pra livros de Computação. Digo para bons livros de maneira geral. Sejam de Administração, Biologia Molecular, História Geral, livros sobre Histórias de Robôs, livros de Machado de Assis, etc.

Há excelentes autores em Computação, e esses livros ajudam e muito em nossa formação. Acho que quando você tem condições, o ato de comprar um livro, além de um investimento, é uma forma de agradecimento aos autores que você leu sem ter comprado o livro antes.
;-)

A propósito, há na barra lateral do Blog uma lista dos bons livros em português que são amplamente usados e recomendados em diversas universidades do País.

Recomendo!

Meu livro Estruturas de Dados e Seus Algoritmos, 3ª edição, 2010, comprado no Submarino (chegou hoje!)

Material de Inteligência Artificial

2010-08-26T13:26:00.000-07:00

E aí, computólogos! Tudo bem com vocês?

Eu decidi, para facilitar a busca de materiais específicos no blog, que para cada assunto vou postar todos os materiais em um único post. Assim, tudo fica concentrado em um lugar.

Nesse post, venho divulgar um material de Inteligência Artificial usado por professores do IME-USP e o site de um professor da UCPel.

Slides da Profa. Leliane Barros (IME-USP)
Introdução à Inteligência Artificial (IME-USP)
http://www.ime.usp.br/~leliane/IAcurso2001/cronograma.html
http://www.ime.usp.br/~leliane/IAcurso2006/slides/
http://www.ime.usp.br/~leliane/IAcurso2007/

Laboratório de Inteligência Artificial (IME-USP)
http://www.ime.usp.br/~leliane/LabIA/

Sites interessantes sobre Inteligência Artificial (IME-USP)
http://www.ime.usp.br/~leliane/IAcurso2001/sitios-interes.html

Site do Prof. Marcelo Finger (IME-USP)
http://www.ime.usp.br/~mfinger/2008/IA/index.html

Site do Prof. Luiz A. M. Palazzo (UCPel)
http://gpia.ucpel.tche.br/~lpalazzo/Aulas/IA/

(Imagem: http://aima.cs.berkeley.edu/bella.jpg)

Site oficial do livro "Artificial Intelligence: A Modern Approach" (AIMA), de Stuart Russell e Peter Norvig
http://aima.cs.berkeley.edu/

Slides dos autores do livro (em inglês)
http://aima.eecs.berkeley.edu/slides-pdf/
(em breve pretendo publicar aqui no blog esse slides traduzidos)

Clique aqui para adquirir o livro AIMA em português ("Inteligência Artificial: Uma Abordagem Moderna")

[atualização1]

Material do prof. Paulo E. Santos, da FEI, São Paulo.
http://www.fei.edu.br/~psantos/slidesIA/aulas_IA.HTML

[/atualização1]

[atualização2 (31/10/2011)]

Slides do prof. Ronaldo Prati (baseados nos slides do livro "AIMA"), da UFABC, São Paulo.

http://professor.ufabc.edu.br/~ronaldo.prati/InteligenciaArtificial/2011-1.html

[/atualização2]

Aproveitem!

* Você conhece outros bons materiais de Inteligência Artificial? Comente aqui!

E por falar em Inteligência Artificial, que tal ler a coleção Histórias de Robôs, de Isaac Asimov (incluem "Eu, Robô" e "O homem bicentenário")?

Os sons dos Algoritmos de Ordenação

2010-08-20T10:45:00.000-07:00

Que sons fariam os algoritmos de ordenação?

Um cara resolveu dar diferentes frequências sonoras de acordo com os valores sendo comparados. Resultou no que se vê abaixo. É interessante perceber como diferentes algoritmos se comportam.

Como o próprio autor cita no video do YouTube, algumas pessoas já tinham feito algo parecido antes.

http://www.pillowsopher.com/blog/?p=116

http://www.math.ucla.edu/~rcompton/musical_sorting_algorithms/musical_sorting_algorithms.html

Dica do Mario Dourado, do Zero7.org.

Material de Combinatória (PICME - IME - USP)

2010-08-18T13:47:00.000-07:00

Meu amigo Guilherme Mota, doutorando em Computação no IME-USP, está sendo monitor das aulas de Combinatória do Programa PICME, no IME-USP.

(Figura: http://www.math.mcgill.ca/~sonnerat/pictures/cube3.jpg)

Em seu site, ele disponibiliza o material de todas as aulas do Prof. Yoshiharu Kohayakawa.

Para quem quer se aprofundar mais em nesses assuntos, que incluem vários tópicos de Teoria dos Grafos, vale a pena conferir o material.

http://www.ime.usp.br/~mota/PICME/combinatoria/

Saiba mais sobre o Programa PICME:
http://www.obmep.org.br/picme.html

Lançada (mais uma) prova de que P não é igual a NP (P != NP)

2010-08-09T07:44:00.000-07:00

Foi publicada semana passada uma prova para o famoso problema P=NP(?). Para conseguir resolver o problema, usou-se até teoria de Física Estatística. Abaixo segue a tradução do resumo (abstract) do artigo.

A prova foi feita por Vinay Deolalikar (foto), um pesquisador da HP Labs.

O artigo original pode ser baixado no link abaixo:
http://www.hpl.hp.com/personal/Vinay_Deolalikar/Papers/pnp12pt.pdf

Se tudo estiver correto, Vinay ganhará o prêmio merecido de 1 milhão de dólares, já que o problema está listado como um dos 7 problemas de 1 milhão de dólares (http://pt.wikipedia.org/wiki/Problemas_do_Prêmio_Millenium).

----------
Resumo

Nós demonstramos a separação da classe de complexidade NP da sua subclasse P. Ao longo da nossa prova, observamos que a capacidade de calcular a propriedade sobre as estruturas em tempo polinomial está intimamente relacionado às noções de estatística de independência condicional e estatísticas suficientes. A presença de independências condicionais manifesta sob a forma de parametrizações econômica da distribuição conjunta de covariáveis. Para aplicar essa análise para o espaço de soluções de problemas de satisfação com restrições aleatórias, nós utilizamos e expandimos ideias de diversos campos que abrangem lógica, estatística, modelos gráficos, conjuntos aleatórios e física estatística.
    Começamos por introduzir o necessário quadro de modelos gráficos para um conjunto de variáveis que interagem. Nós nos concentramos sobre a correspondência entre Markov e propriedades de Gibbs para modelos diretos e indiretos como refletidos na fatoração de sua distribuição conjunta, e o número de parâmetros independentes necessários para especificar a distribuição.
    Em seguida, construímos a contribuição central deste trabalho. Nós mostramos que há relações conceituais fundamentais entre a computação em tempo polinomial, o qual é completamente capturado pela lógica FO(LFP) em algumas classes de estruturas e algumas propriedades de Markov diretas em termos de independência condicional e estatística suficientes. A fim de demonstrar essas relações, nós vemos um cálculo LFP como "fatorando através de" diversas etapas dos cálculos de primeira ordem, e depois utilizar as limitações da lógica de primeira ordem. Especificamente, nós exploramos a limitação de que a lógica de primeira ordem só pode expressar as propriedades em termos de um número limitado de vizinhanças locais da estrutura fundamental.
    Em seguida, apresentamos ideias a partir da quebra de simetria de réplicas 1RSB "ansatz" de física estatística. Nós lembramos a descrição da fase aglomerada do d1RSB para o k-SAT aleatório, que surge quando a densidade da cláusula é suficientemente elevada. Nesta fase, uma fração arbitrariamente grande de todas as variáveis em núcleos congelam dentro de exponencialmente muitos clusters no limite termodinâmico, como a densidade de cláusula é aumentada para o limiar SAT-unSAT para k suficientemente grande. A distância de Hamming entre uma solução que consiste em um cluster e que está em outro é O(n).
    Em seguida, codificamos fórmulas k-SAT como estruturas em que FO(LFP) captura tempo polinomial. Ao pedir a FO(LFP) para ampliar as atribuições parciais em conjuntos aleatórios de k-SAT, vamos construir as distribuições das soluções. Em seguida, construímos um modelo gráfico dinâmico em um espaço do produto que capta toda a informação que flui através das várias fases de um cálculo de um LFP sobre conjuntos de estruturas k-SAT. Distribuições calculadas por LFP devem satisfazer este modelo. Este modelo é direcionado, o que nos permite calcular fatorações localmente e parametrizar usando potenciais de Gibbs em cliques. Em seguida, usamos os resultados de conjuntos de gráficos de fator aleatório k-SAT para limitar os diversos fluxos de informação no modelo gráfico direcionado. Nós parametrizamos as distribuições resultantes de uma forma que demonstra que as interações irredutíveis entre covariáveis - ou seja, aqueles que não podem ser fatorados a não ser através de independências condicionais - não podem crescer mais rápido do que poly(logn) nas distribuições LFP calculadas. Esta caracterização permite-nos analisar o comportamento de toda a classe de algoritmos de tempo polinomial em conjuntos simultaneamente.
    Usando as já citadas limitações de LFP, demonstramos que uma solução em tempo polinomial para k-SAT resultaria em espaço de solução que é uma mistura de distribuições cada uma com uma parametrização exponencialmente menor do que é coerente com as fases d1RSB altamente restritas do k-SAT. Nós mostramos que isto estaria em contradição com o comportamento exibido pelo espaço de soluções na fase d1RSB. Isso corresponde à figura intuitiva fornecida pela física sobre a emergência das extensas (significango O(n)) correlações de longo alcance entre as variáveis nesta fase e também explica a observação empírica de que todos os conhecidos algoritmos de tempo polinomial param nesta fase.
    Nosso trabalho mostra todo algoritmo de tempo polinomial pode falhar em produzir soluções para instâncias de problema suficientemente grandes de k-SAT na fase d1RSB. Isso mostra que os algoritmos de tempo polinomial não são capazes de resolver problemas NP-completos em suas fases difíceis, e demonstra a separação de P e NP.

----------

Saiba mais sobre o problema:
http://pt.wikipedia.org/wiki/P_versus_NP

Atualização
A propósito, o amigo Álinson Santos indicou o site abaixo, onde já existem listadas quase 60 provas sobre o assunto (algumas provando que P=NP, e outras provando justamente o contrário).
http://www.win.tue.nl/~gwoegi/P-versus-NP.htm

[OFF] Modelos de dissertação/tese, slides, crachás e certificados em LaTeX

2010-08-03T09:19:00.000-07:00

Ontem um amigo do Grupo de Visão Computacional e Processamento de Imagens do IME-USP me deu essa excelente dica!

No site dele, ele colocou alguns modelos de coisas que nós estudantes geralmente usamos. E são coisas que dão certo trabalho para serem feitas.

Jesús Mena-Chalco criou modelos em LaTeX para textos de teses e dissertações, crachás e certificados (para congressos, colóquios, etc.). No caso desses dois últimos, você pode gerar vários crachás e certificados automaticamente a partir de um arquivo de texto simples tipo csv!

Os modelos estão muito bem feitos. Mesmo que você não seja tão experiente em LaTeX, não terá dificuldade para usar o material.

Guarde esses links!

http://www.vision.ime.usp.br/~jmena/ (seção Some material stuff) ou

http://www.vision.ime.usp.br/~jmena/stuff/

Função aggregate do R (exemplo simples)

2010-07-23T09:38:00.000-07:00

Fala, pessoal! Blz?

De vez em quando vou colocar aqui algumas dicas de funções em linguagens que já trabalho ou que estou aprendendo.

A linguagem R é uma linguagem de programação livre que inicialmente foi criada para trabalhar com análises estatísticas, mas hoje em dia já têm coisas de muitas outras áreas implementadas em R.

A dica é sobre a função aggregate, que, como o nome já diz, agrega/une dados. O exemplo a seguir traz uma tabela com dados numéricos quaisquer para cada ítem (população, por exemplo, ou quantidade de qualquer coisa).

estado cidade     bairro    qtd
CE      Crato      Centro    1
CE      Crato      Outro     2
CE      Fortaleza Centro    3
CE      Fortaleza Outro     4
SP      Campinas   Centro    5
SP      Campinas   Outro     6
SP      Sampa      Centro    7
SP      Sampa      Outro     8

Essa tabela está salva em txt ("tabela.txt", digamos), com os campos separados por tabulação.

# Carregando tabela na variável "tabela"
tabela <- read.delim('tabela.txt')

# Agregando a tabela por estados, pegando a soma
tab_por_estados = aggregate(
tabela$qtd, list('Estado'=tabela$estado),FUN=sum)

# Agregando a tabela por cidades, pegando a média
tab_por_cidades = aggregate(
tabela$qtd, list('Cidade'=tabela$cidade),FUN=mean)

# Explicação

tabela$qtd
# ~> Campo a ser modificado

list('nome_novo_do_campo'=tabela$cidade)
# ~> O campo será renomeado para 'nome_novo_do_campo'
# ~> depois do igual ('='), deve ter o campo da
#    tabela originala ser agrupado

FUN=mean
# ~> A função usada para agrupar os dados (ex: mean, sum, ...)

As novas variáveis tab_por_estados e tab_por_cidades conterão, respectivamente:

> tab_por_estados
Estado x
1     CE 10
2     SP 26

> tab_por_cidades
     Cidade   x
1 Campinas 5.5
2     Crato 1.5
3 Fortaleza 3.5
4     Sampa 7.5
Em breve vou postar mais sobre essa super-linguagem!

Para mais informações sobre o R:
Wikipedia: http://pt.wikipedia.org/wiki/R_(linguagem_de_programação)
Site oficial: http://www.r-project.org/

Videoteca do Instituto de Física da USP

2010-07-20T17:44:00.000-07:00

Segundo o site, você encontra diversas aulas digitalizadas, que poderão ser assistidas através de página ou você pode baixar para o seu computador.

(imagem : http://video.if.usp.br/files/thumb/2009-10-07-300.jpg)

Além dos videos, dá pra baixar vários arquivos de áudio.

As gravações são de aulas dadas no IF-USP, durante colóquios, congressos ou mesmo aulas do Instituto.

Material muito bom, de excelente qualidade!

http://video.if.usp.br/aulas

Enjoy!

Material de Estruturas de Dados

2010-07-15T18:30:00.000-07:00

Postando mais uma vez para divulgar material de estudo. Sempre!
=)

(imagem: http://www.beaumontpublic.com/_img/main/AVL_TREE.jpg)

Dessa vez é um material de Estruturas de Dados, conteúdo básico de Ciência da Computação. Nessa disciplina, estudamos algumas estruturas básicas, como listas, pilhas, filas e árvores. Essas estruturas são usadas em algoritmos mais avançados como componentes auxiliares para organizar os dados.

Além do dicionário já divulgado aqui no blog, também vou divulgar alguns materiais on-line de cursos de ED de universidades brasileiras:

- O livro on-line do Prof. Dr. Roberto Ferrari, do Departamento de Computação da UFSCar:
>> http://www2.dc.ufscar.br/~bsi/materiais/ed/

- Links interessantes sobre Estrutura de Dados, do site da professora Cristina Boeres, do Instituto de Computação da UFF:
>> http://www.ic.uff.br/~boeres/slides_ed/links_est_dados.html

- Material Didático da Disciplinas Algoritmos e Estruturas de Dados I, das profas Graça Pimentel, Maria Cristina e Rosane, do Departamento de Computação e Estatística (SCE), ICMC-USP:
>> http://www.icmc.usp.br/~sce182/

Também acho legal esse site com animações em Java (applets) simulando árvores AVL e rubro-negras.
>> http://webdiis.unizar.es/asignaturas/EDA/AVLTree/avltree.html

[atualização - 12/02/2011]

No site do prof. Feofiloff, da Computação da USP, há vários algoritmos implementados em C:
http://www.ime.usp.br/~pf/algoritmos/

Também recomendo a leitura dos slides do livro dele (ALGORITMOS em linguagem C):
http://www.ime.usp.br/~pf/algoritmos-livro/slides/SLIDES-A.pdf
[/atualização]

Espero que gostem!

* Obs: A "AVL Tree" da figura não é AVL de G.M. Adelson-Velskii and E.M. Landi, inventores da árvore AVL. Mesmo assim, achei legal e coloquei aqui.

Revista sobre a História da Estatística

2010-07-09T13:00:00.000-07:00

A dica de hoje é sobre o Electronic Journal for History of Probability and Statistics (JEHPS, do francês Journal Electronique d'Histoire des Probabilités et de la Statistique), revista científica francesa semestral sobre a História da Estatística.

A revista traz artigos sobre os diversos nomes importantes da Estatística, como Laplace, Pearson e Bernoulli.

Algumas temas são bem interessantes divididos por épocas, como:

Medieval Probabilities (A Probabilidade na época Medieval)
Romantic probabilities (1800-1840)
Probability and Statistics around First World War (1905-1925) (Probabilidade e Estatística durante a Primeira Guerra Mundial)

Não deixe de conferir!

http://www.jehps.net

Site com jogo para aprendar RUP (IBM Rational Unified Process)

2010-07-01T14:57:00.000-07:00

Pra quem está afim de aprender a mexer com o RUP (IBM Rational Unified Process).

Ruppers experience
http://www.ruppers.com.br/overview/

Pra quem não sabe, o RUP é uma metodologia de desenvolvimento de software criada pela Rational Software Corporation, adquirida pela IBM.

No jogo, você atua como um gerente de projetos e deve tomar decisões para controlar bem seus objetivos, seu tempo e seus recursos.

Muito legal!

Dica do @pvictorc, no twitter.

Listas de exercícios resolvidas - Computação, Estatística, Física e Matemática

2010-06-26T19:10:00.000-07:00

Encontrei no site do Fernando Ferraz, estatístico do IME-USP, várias listas de exercícios resolvidas.

http://www.feferraz.net/br/P/Listas_de_Exercicios_Resolvidas

Além dessa seção do site, recomendo uma vasta pesquisa nas demais páginas, pois lá ele coloca várias dicas de livros e outros materiais para estudo (além de disciplinas de exatas, ele dá dicas de como melhorar seu inglês e alemão).

Recomendo!
http://www.feferraz.net

Material de Teoria dos Grafos para download

2010-06-19T20:36:00.000-07:00

Esses dias dei uma breve motivação para o estudo de Teoria dos Grafos, numa aula de programação. Como passei para os alunos dicas de material, vou aproveitar pra colocar aqui também.

(http://www2.warwick.ac.uk/fac/sci/dcs/people/alexander_tiskin/teach/Konigsberg.jpeg)

Se você deseja ter uma breve definição, não custa nada consultar a boa e velha wikipedia (http://pt.wikipedia.org/wiki/Teoria_dos_grafos).

No entanto, se você deseja consultar um material com maior rigor matemático, eu recomendo fortemente o livro "Uma Introdução Sucinta à Teoria dos Grafos", dos professores Yoshiko Wakabayashi, Yoshiharu Kohayakawa e Paulo Feofiloff, todos do Instituto de Matemática e Estatística da USP.

O material encontra-se disponível para download e você pode buscar mais informações nas páginas abaixo:
http://www.ime.usp.br/~pf/teoriadosgrafos/

No link abaixo, você encontra vários exercícios sobre o mesmo assunto, organizados pelo prof. Paulo Feofiloff:
http://www.ime.usp.br/~pf/grafos-exercicios/

E nesse outro link você encontra mais uma série de links de livros (dessa lista, recomendo fortemente o livro Graph Theory with Applications, de Bondy e Murty. Esse livro também está disponível para download, porém seu conteúdo está em inglês).
http://www.ime.usp.br/~pf/grafos-exercicios/bib.html

Para completar as dicas, recomendo mais dois links de material on-line, mas esses não conheço bem:
- Material das profas. Graça Pimentel e Maria Cristina, do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP: http://www.icmc.usp.br/manuals/sce183/grafos.html

- Material do prof. Antonio Carlos Mariani, do depertamento de Informática e Estatística (INE) da UFSC: http://www.inf.ufsc.br/grafos/livro.html

Espero que gostem! Bom estudo!

A História da Matemática - série da BBC em 4 episódios (legendada)

2010-06-08T13:28:00.000-07:00

Mais video-aulas de Ciência da Computação on-line

2010-05-30T10:38:00.000-07:00

Pessoal, mais dicas de aulas de Computação para assistir livremente na internet.

A primeira dica é o site Academic Earth, com videos das seguintes universidades:

A segunda dica é o site Science Television, que também traz uma lista de videos de várias universidades.

Não deixe de conferir!

Biblioteca para manipular grafos em Python

2010-05-25T14:18:00.000-07:00

Essa é uma dica de um amigo físico, que também mexe com uma área similar a Teoria dos Grafos: Redes Complexas.

O pacote NetworkX é fácil de instalar e fácil de usar (você pode usar o comando 'easy_install networkx'). Basta saber o básico de Python para poder começar a usufruir.
=)

http://networkx.lanl.gov

A seguir, um exemplo de uso rápido.

>>> import networkx as nx

>>> G=nx.Graph()
>>> G.add_node("spam")
>>> G.add_edge(1,2)
>>> print G.nodes()
[1, 2, 'spam']
>>> print G.edges()
[(1, 2)]

Aproveitem!

Livros de Computação Grátis na Web

2010-05-21T08:20:00.000-07:00

Essa dia é boa!
=D

Vários livros de Ciência da Computação livres para baixar.

Computação teórica
Linguagens de programação
Linux & Unix
Certificação Cisco
Redes
Bioinformática
Processamento de Sinais

http://www.freebookcentre.net

Atualização (10/06/2010)

Aqui vai mais uma dica! Mais livros para baixar de graça! É o site

Baixe livros sobre várias linguagens de programação, redes, TI, segurança, etc.

Aproveitem (mais ainda)!

RP "Aprenda a Programar em Dez Anos"

2010-05-17T09:49:00.000-07:00

Por Alejandro Fernandez Moraga

Peter Norvig Peter Norvig

Autoria de Peter Norvig (texto original em http://norvig.com/21-days.html), diretor de pesquisas do Google.
Traduzido por Alejandro Fernandez Moraga.

Por que todo mundo tem tanta pressa?

Entre em qualquer livraria, e você vai ver Aprenda Java em 7 dias juntamente com infinitas variações oferecendo ensinar Visual Basic, Window, Internet, e assim por diante, em poucos dias ou horas. Eu fiz a seguinte pesquisa no Amazon.com:

pubdate: after 1992 and title: days and
(title: learn or title: teach yourself)

e foi retornado 248 resultados. Os primeiros 78 livros eram sobre computadores (o número 79 foi Aprenda bengali em 30 dias). Eu substituí "dias" por "horas" e obtive resultado muito semelhante: mais 253 livros, 77 de computadores seguido por Aprenda Gramática em 24 horas, número 78. De 200 livros, 96% eram livros de computadores.

A conclusão é de que as pessoas estão com muita pressa de aprender sobre computadores, ou que aprender sobre computadores é fabulosamente mais fácil do do qualquer outra coisa. Não há livros de como aprender Beethoven, ou física quântica, ou até mesmo sobre adestramento de cães em poucos dias.

Vamos analisar o que um título como Aprenda Pascal em 3 dias pode significar:

Aprenda: Em 3 dias você não vai ter tempo para escrever muitos programas importantes, e aprender com o sucesso ou fracasso. Você não vai ter tempo para trabalhar com um programador experiente e entender o que é viver nesse ambiente. Em suma, você não vai ter muito tempo para aprender. Então, eles apenas podem falar superficialmente, e não de uma profunda compreensão. Tal como disse o Papa Alexandre, um pouco de conhecimento é uma coisa perigosa.
Pascal: Em 3 dias você não será capaz de aprender a sintaxe do Pascal (isso se você já conhece uma linguagem similar), mas não vai aprender muito como utilizar essa sintaxe. Resumindo, se fosse, digamos, um programador Basic, pode aprender a escrever programas no estilo de Basic usando a sintaxe do Pascal mas não vai saber o que é um Pascal bom (ou ruim). Onde queremos chegar? Alan Perlis disse uma vez: "Uma linguagem que afeta a maneira de você pensar sobre a programação não vale a pena ser aprendida". É diferente se você precisa aprender um pouco de Pascal (ou algo como Visual Basic ou Javascript) porque você precisa interagir com alguma ferramenta existente para uma tarefa específica. Mas você não vai estar aprendendo como programar; Vai estar aprendendo como completar a tarefa.
Em 3 dias: Infelizmente, não é o bastante, a próxima seção mostra por quê.

Você pode continuar lendo esse artigo aqui (do www.jarbs.com.br, traduzido por Alejandro Fernandez Moraga) ou aqui (do Pih is All, traduzido por Augusto Radtke). Ou, se você achar melhor, leia o original aqui.

RP @AkitaOnRails: O Programador Humilde, por Edsger W. Dijkstra

2010-05-13T09:58:00.000-07:00

Vejam a seguir o interessantíssimo post do Fábio Akita, em seu blog. Lá, ele colocou um [Off-Topic], mas acredito que aqui nesse blog o post é totalmente On-Topic!

Trata-se de seus comentários sobre um texto do famoso E.W.Dijkstra (1930-2002), professor com o nome difícil mas que a maioria dos computeiros conhece por seu famoso algoritmo de menor caminho.

Confiram.

-------------------

Depois de escrever meu artigo na Info, Fábrica de Software é uma Besteira, recebi um retweet com um link muito legal de um texto que eu não conhecia. The Humble Programmer.

Claro, o autor é super conhecido, o grande Edsger W. Dijkstra. Ele é mais conhecido pelo paper seminal A Case against the GO TO Statement. De qualquer forma o The Humble Programmer foi um discurso que ele deu ao receber o prêmio Alan Turing de 1972.

O texto é fantástico e deve ser lido na íntegra, mas resolvi retirar alguns trechos para comentar. O mais interessante é ler com o contexto do fim dos anos 60 em mente e como muito do que ele espera para o futuro é uma coisa que nós, 50 anos depois, ainda continuamos esperando. Não publiquei este texto na Info mesmo por dois motivos: primeiro porque é mais voltado a programadores, segundo porque este é um dos meus textos “tamanho Akita” :-)

Duas opiniões sobre programação vem desses dias. Eu os menciono agora, devo retornar a eles depois. Uma opinião era que um programador competente deveria ter mente voltada a quebra-cabeças e gostar muito de truques espertos; a outra opinião é que programação era nada mais do que otimizar a eficiência do processo computacional, em uma direção ou outra.

Infelizmente, a imagem do programador mudou, mas para dois extremos: temos os super-programadores, autores renomados, mas a profissão me si se tornou uma commodity, um bem de consumo farto e barato, justamente pelo que comentei no artigo sobre fábricas de software. O barateamento artificial de profissão está levando a um sucateamento e uma demora maior para pesquisas e evoluções na área, especialmente se contarmos que a competição para baixar o preço não vem a partir de aumentar a qualidade técnicas dos processos e tecnologias, mas principalmente de usar a globalização para levar a tarefa para áreas onde os recursos humanos são mais baratos, como Índia e China. Não quer dizer que todos da profissão sejam operários, os que cresceram sozinhos e evoluíram tem posições e tarefas respeitáveis, mas isso se deve mais ao esforço individual.

Essa última opinião era o resultado da circunstância frequente que, de fato, o equipamento disponível era dolorosamente lento, e nessa época se encontrava a expectativa ingênua que, assim que máquinas mais poderosas estivessem disponíveis, programação não seria mais um problema, e então o esforço de ir até os limites da máquina não seriam mais necessários e programação era basicamente isso, não era? Mas nas décadas seguintes uma coisa completamente diferente aconteceu: máquinas mais poderosas ficaram disponíveis. Mas em vez de nos encontrarmos num estado de perfeita harmonia com todos os problemas de programação resolvidos, nos encontramos até o pescoço na crise do software! Como pode?

Pelo menos hoje ninguém assume que só porque as máquinas serão melhores a programação será mais simples. Mas notem uma coisa que sempre repito: as pessoas acham que os problemas de software são coisas recentes, mas o termo “crise do software” foi cunhado ainda na década de 70 … e até hoje não foi resolvida.

continue lendo...

1 ano do blog "Estudar Computação"!

2010-04-15T12:04:00.000-07:00

E aí pessoal!

Criei esse blog exatamente há um ano, quando fui pra Ribeirão Preto-SP pra terminar meu mestrado em Ciência da Computação. Até aqui foram 21 posts e pouco mais de 2.400 visitas. Ainda estamos engatinhando, mas aos poucos estamos crescendo. Agradeço a todos que deram dicas para posts e os que passam por aqui apenas para fazerem algumas consultas. Espero que a gente continue estudando essa Ciência fantástica que é a Computação por muito tempo mais.

Obrigado a todos!

Leandro Lima

Imagens (http://images.google.com.br/images?q=computer+birthday):
http://www.coolfunpics.com/slides/Computer_cake.jpg
http://s3.amazonaws.com/picable/2008/11/12/452441_Computer-freak-birthday-cake_620.jpg
http://farm3.static.flickr.com/2013/1590993819_76e5b0161e.jpg
http://farm3.static.flickr.com/2435/3764496855_3e36761658.jpg
http://www.cakes-you-can-bake.com/images/computer-birthday-cake-21134640.jpg
http://www.xmlgrrl.com/blog/wp-content/xml-birthday-cake-large.jpg
http://4.bp.blogspot.com/_OmhqtV2VkQE/Rpmibnn-5fI/AAAAAAAAAjE/VQLKs-8k048/s400/computer.JPG
http://farm1.static.flickr.com/16/19777118_6c0ea71bce.jpg

Simulador de portas lógicas

2010-04-12T16:23:00.000-07:00

Está aprendendo portas lógicas e anda confuso com tanto símbolo e tanto 0 e 1?
Pois seus problemas acabaram!
=D

Selecionei 2 simuladores de portas lógicas on-line super-fáceis de usar.

Um do site Zutopedia, que também tem mais coisas legais: http://www.zutopedia.com/auto/gates.html

E outro de um cara chamado Richard Bowles, que encontrei por acaso mas também é muito show:
http://richardbowles.tripod.com/dig_elec/tools/sim/sim.htm

Nesse, basta você ir clicando nas portas ou conexões e clicando no local onde você deseja que elas fiquem. Na saída final do circuito, você ainda pode colocar um lâmpada pra ver o resultado. Depois que o circuito estiver pronto, clique nas entradas para mudar seus estados e depois é só clicar em "Run"!

Material grátis do MIT on-line (inglês e português)

2010-03-29T15:36:00.000-07:00

E aí, pessoal!

Vocês já imaginaram assistir aulas com os professores do MIT e usando o mesmo material que eles usam lá? É, meus amigos! Isso é possível sim!

Bem, eu já sabia que o MIT (Massachusetts Institute of Technology) disponibilizava o conteúdo de suas aulas na internet (é o projeto MIT Open Courseware). Só não sabia é que algumas delas estão sendo disponibilizadas traduzidas (as línguas disponíveis por enquanto são: chinês, tailandês, espanhol, persa e português).

Nem todas as disciplinas estão disponíveis em português, mas vale a pena dar um conferida.

Se você for bom no inglês (o que é importantíssimo pra quem quer ser bom estudante de Ciência da Computação), confira as aulas disponíveis em inglês:
http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Electrical-Engineering-and-Computer-Science/

Todas as aulas são livres. Algumas tem somente texto. Outras tem audio/video. Aproveite!

* Em especial, recomendo o curso Introduction to Algorithms, que tem aulas dadas por um dos co-autores do famoso livro ao lado. O próprio Charles Leiserson.
=D

Vai aqui abaixo uma primeira aulinha do cara.

Questões de concurso relacionadas a Ciência da Computação

2010-03-26T09:14:00.000-07:00

Recebi do amigo Péricles, formado em Ciência da Computação na UFC, a mensagem abaixo.

----------------

Prezados,

Aqueles que já se cadastraram no Questões de Concursos e quiserem começar a colaborar com o site, existem algumas questões relacionadas à Computação que necessitam de uma classificação por assunto mais específica. Para visualizar, clique nas disciplinas abaixo:

- Algoritmos e Estrutura de Dados
- Arquitetura de Computadores
- Banco de Dados
- Governança de TI
- Informática
- Linguagem de Programação
- Noções de Informática
- Raciocínio-Lógico
- Redes de Computadores
- Segurança da Informação
- Sistemas Operacionais

Caso ainda não tenha feito o cadastro, clique AQUI e no campo "Indicado por (login)", por favor escreva pericles. (minúsculo, sem acento e sem espaços)

Abraço,

Péricles

Material de linguagem de programação C

2010-03-25T07:39:00.000-07:00

Post rápido... depois ajeito melhor.

Curso de C
http://www.mtm.ufsc.br/~azeredo/cursoC/c.html

Um pouco de algoritmos
http://www.ime.usp.br/~pf/algoritmos/

Curso de C da Unicamp
http://lia.ufc.br/~wladimir/obi/c.pdf

Curso de C da UFMG
http://lia.ufc.br/~wladimir/obi/Curso_de_C_da_UFMG.pdf (igual
ao primeiro link, só q a versão pdf)

Fatorial em C:
http://www.htmlstaff.org/ver.php?id=8440

Algumas funções matemáticas em C:
http://www.ime.usp.br/~mjack/mac110/mac110.html

Alguns desses links foram dicas do Wladimir, mais uma vez.

* Vou ficar atualizando este post frequentemente.

Comparação de Algoritmos de Ordenação

2010-03-14T19:40:00.000-07:00

Um cara teve a ideia de criar um site com animações comparando diversos tipos de algoritmos, com diferentes configurações e tamanhos de entrada.

Você pode escolher rodar os algoritmos com entrada aleatória, entrada quase ordenada*, em ordem decrescente e com vários valores repetidos (poucos valores únicos).

Muito bom!

http://www.sorting-algorithms.com/

E o site ainda traz discussões sobre como diferentes algoritmos se comportam com as diferentes entradas, além de mostrar o passo a passo de cada um deles (Inserção, Seleção, Bolha, Shell, Merge, Heap, Quick e Quick3, um tipo especial de Quick Sort que divide a entrada em 3 partições, a cada iteração).

Não deixem de conferir.

* entrada quase ordenada: tipo de entrada que pode ser em intervalos de ordem (I1, I2, ..., Ik), tais que se x está em Ia e y está em Ib e a > b, então x > y.

Material de Álgebra Booleana / Lógica Matemática

2010-02-12T05:58:00.000-08:00

Divulgando mais uma vez aqui um excelente material de estudo.
Álgebra Booleana é um dos assuntos fundamentais para a Ciência da Computação. Encontrei o material no site do professor Ronaldo F. Hashimoto, mas ele foi elaborado pela professora Nina S. Hirata, ambos do Instituto de Matemática e Estatística da USP.

O cronograma das aulas encontra-se nesse link: http://www.vision.ime.usp.br/~nina/cursos/mac0329-2007/crono.html

Lista completa de artigos da Eureka!, revista da OBM

2009-12-22T13:54:00.000-08:00

Fiquei fascinado quando descobri essa lista! Tratam-se dos artigos da revista Eureka!, da Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM).

http://www.obm.org.br/opencms/revista_eureka/lista.html

Os artigos estão divididos nos níveis Iniciante, Intermediário e Avançado. Tem artigos pra todos os gostos. Pra quem se interessa por Computação, especialmente, vale a pena ler "O Princípio da Indução", "Dois problemas sobre grafos" e "Teoria de Ramsey". Na verdade, se eu fosse você, leria todos!
=)

Dicionário de Algoritmos e Estruturas de Dados (em inglês)

2009-12-02T13:54:00.000-08:00

Trata-se de um site mantido pelo NIST (National Institute of Standards and Technology), do governo americano.

http://www.itl.nist.gov/div897/sqg/dads/

* Dica do amigo Wladimir Tavares (prof. UFC - Campus Quixadá).

Afinal, os Biólogos deveriam estudar Ciências da Computação?

2009-12-01T12:50:00.000-08:00

Este artigo foi publicado no Portal Brasileiro de Informática Biomédica, dia 16 de agosto de 2009.
Clique aqui para ver o artigo original.

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Artigo original escrito por John Timmer. Esse artigo é uma resposta a dois artigos publicados na última edição da revista Nature sobre a necessidade do conhecimento de informática por biólogos e da necessidade de inclusão de disciplinas de ciências da computação em cursos de biologia.

Como em qualquer outro campo da ciência, os computadores se tornaram uma parte essencial das pesquisas biológicas. Algoritmos complicados e análises que, antes levavam meses de trabalho feito por especialistas agora estão disponíveis como serviços Web, e grandes áreas de estudo, como a genômica, já podem ser perseguidas na íntegra in silíco. Mas, mesmo que a maioria biólogos saibam como submeter os seus dados e interpretar os resultados produzidos pelas ferramentas computacionais, poucos compreendem realmente a matemática que está acontecendo por trás dos processos, além disso a maioria dos cursos relacionados a biologia não exigem informática ou qualquer matemática mais avançada do que Cálculo.

Dois trabalhos publicados na última edição da revista Science argumentam que isso é uma coisa muito ruim. O primeiro se baseia na capacidade de representar o comportamento de sistemas biológicos, através da notação algébrica, uma área que está gravemente ignorada nos cursos de ciências e de matemática. O segundo foca de maneira geral na incorporação de matemática relacionada a biologia e informática no sistema de educação. Ambos pressupõem que a falta de uma base matemática é um problema muito grave.

Em geral, como alguém que fez um um pouco de bioinformática e muito de biologia, sou o público-alvo perfeito para este argumento. Mas quando leio artigos científicos, tenho a sensação de que os autores colocam diferentes argumentos em conjunto de uma forma que confunde os verdadeiros problemas estudados. Então, o que se segue é a minha tentativa de separá-los e avaliar cada questão separadamente. O primeiro problema surge no artigo de Pevzner e Shamir, que trata os termos biologia computacional e bioinformática como dois nomes para a mesma disciplina. Isso pode ser entendido como coisas comuns, mas, para mim, pelo menos, são duas coisas diferentes.

Bioinformática, como seu nome sugere, é essencialmente centrada na análise assistida por computador de dados gerados em sistemas biológicos, tais como o genoma e análise de arrays de expressão gênica. Mas, iremos voltar a isso mais tarde. Biologia Computacional envolve a tentativa de modelar sistemas biológicos in silico. Estes modelos provêm da biologia, mas não necessariamente requerem nenhum dado biológico para a sua execução.

Obviamente, qualquer pessoa trabalhando com biologia computacional precisa ter um bom conhecimento tanto em biologia quanto em matemática ou informática, ou então ele não será capaz de saber se os modelos são válidos e corrigi-los caso contrário. A mesma realidade não se aplica a bioinformática. Uma vez que há sempre dados biológicos reais como fonte de informação, a computação e a análise podem ser separadas. Um bioinformata pode simplesmente dirigir-se a um biólogo e verificar os resultados.

Fundamento, ferramenta ou serviço ?

Então, mesmo se aceitarmos que todas as pessoas que estão fazendo análises em biologia computacional deveriam conhecer tanto matemática quanto biologia, o que ainda não prova que os biólogos necessitem de matemática. A maioria dos biólogos regulares acabaria usando ferramentas de bioinformática para alinhar sequências de DNA, desenhar primers, etc. Então, será que eles precisariam saber a matemática que ocorre por trás das ferramentas? Penso que para responder a essa pergunta, você tem que entender o que se entende por bioinformática ou o que eu chamo de espectro sobre fundamento / ferramenta / serviço.

Para os biólogos, fundamentos são coisas como química orgânica. Todos que trabalham com biologia, dependem disso, e todo biólogo deveria realmente saber algo sobre química orgânica, mesmo biólogos de campo, que nesse caso teriam de considerar como o regime alimentar e substâncias químicas ambientais afetam os organismos que eles estudam. Bioinformática realmente não é um elemento fundamental; sabendo como certos cálculos são realizados não irão necessariamente te dizer alguma coisa sobre a biologia em si.

Na verdade, é algo entre uma ferramenta e um serviço. Uma ferramenta é algo que boa parte dos biólogos acabará utilizando e que possui algo relacionado a biologia. Assim, por exemplo, é possível utilizar o PCR para amplificar amostras de DNA sem saber nada sobre o que está acontecendo no interior dos tubos utilizados para as reações. Mas é muito melhor se o biólogo souber, as reações que acontecem durante o PCR que ilustram alguns princípios biológicos e conhecimentos que são essenciais para a solução de problemas quando algo dá errado (o que inevitavelmente acontece). Em contraste, seqüenciamento de DNA, que costumava ser um instrumento, tornou-se um serviço. Você coloca o seu DNA na amostra do correio, e faz o download da seqüência de dados a partir de uma conta de FTP poucos dias mais tarde. As informações precisas sobre as reações de seqüenciamento que foram realizadas, na verdade, não importam muito.

Para a maioria dos pesquisadores, tanto softwares de bioinformática quanto os utilizados para encontrar sequências ou fazer alinhamento são considerados como um serviço: o computador retorna um resultado útil, e você realmente não se importa como ele chegou a aquela solução. Se você não recebe um resultado aceitável, a sua primeira reação não seria procurar alguém que sabe matemática, e sim procurar alguém que conhece mais sobre o serviço, e sabe como ajustar os parâmetros de entrada. Conhecer a matemática por trás as coisas pode ajudar com os ajustes ou a interpretar os resultados biológicos, mas em muitos casos a experiência pode ser mais útil.

Em um cenário mais pessimista, naturalmente, biólogos podem sempre recorrer a alguém que tenha formação em bioinformática, da mesma forma que um bioquímico poderia contactar um imunologista se precisava saber mais sobre esse campo.

Isso deveria ser útil?

Se bioinformática é um serviço, porque não é suficiente saber usá-la como um serviço? Os autores simplesmente assumem isso, sem fornecer uma explicação. "Por exemplo, biólogos, as vezes utilizam ferramentas de bioinformática da mesma forma que um matemático desinformado poderia utilizar um kit de reação em cadeia da polimerase (PCR) ," eles escrevem, "sem saber como funciona o PCR e sem qualquer experiência em biologia". Presumivelmente, isso era para ser visto como um problema, embora os autores não expliquem exatamente o porque.

O segundo artigo, de Robeva e Laubenbacher, também não é muito brilhante na maneira como defende seu ponto de vista. É uma espécie de tentativa de incentivar a educação em modelagem algébrica, o que aparentemente pode ser usado para representar os sistemas biológicos. Os autores fazem seu argumento usando o dado exemplo: o operon Lac é um modelo de regulação gênica que aparece várias vezes durante a educação de um biólogo, provavelmente começando no ciclo AMP durante o colegial. Em termos de modelagem, no entanto, o modelo operon Lac precisa de três equações para ser descrito, uma das quais assume a forma:

L=kLβL(Le)βG(Ge)Q - 2ΦM(L)B - γLL

Eles afirmam que apresentá-lo dessa forma, em termos Boleanos, conduz a um diagrama simplificado que ainda capta as características essenciais do sistema. Mesmo quando simplificado, no entanto, não é óbvio que o modelo acima é mais informativo do que qualquer descrição textual, que refere-se diretamente a biologia do modelo estudado. E eu não acredito que saber o modelo iria realmente melhorar a capacidade dos biolólogos de realizar uma investigação biológica.

Isto provavelmente é um exagero, entretanto, os autores ainda têm um ponto válido: quanto mais os biólogos souberem sobre as ferramentas e serviços que dependem, melhor será sua visão sobre o problema biológico estudado. Pesquisadores que conhecem esses processos estão mais propensos a notar os resultados diferentes e conseguem obter mais informações dos seus dados através de uma melhor utilização das ferramentas existentes. E a sugestão dos autores de que deveriam ser criados novos cursos de matemática que iriam preparar os biólogos para resolverem os problemas que eles geralmente enfrentam, iria sem dúvida produzir uma educação mais fundamentada em matemática.

Mas o mesmo tipo de coisa pode ser dito sobre bioestatística e físico-química, e é raro ver qualquer um desses como uma exigência para graduação ou doutorado em biologia. (O que teria sido muito útil em vários pontos na minha carreira, e atualmente ainda mais útil.)

Se o argumento que está sendo feito é que os biólogos deveriam aprender mais sobre matemática e informática, então eles precisam explicar melhor o que, exatamente, os biólogos precisam entender sobre a ferramentas computacionais, e porque simplesmente saber como usar a ferramenta não é bom o suficientemente. Há também uma questão prática em jogo, os autores argumentam que estes cursos computação devem ser adicionados aos programas de educação em biologia que já estão sobrecarregados com outros cursos exigidos. Isso é difícil de se justificar, especialmente tendo em conta outros temas que já são omitidos na maioria dos programas.

No fim, as principais questões são evitadas nesses artigos: o que, especificamente, os biólogos precisam aprender, e como isso irá ajudá-los a exercer sua função primária, ou seja, a investigação biológica. Sem essa informação, será realmente impossível de definir um curso que possa melhorar alguma coisa.

Fonte: http://arstechnica.com/science/news/2009/07/should-biologists-study-computer-science.ars

Material excelente de Análise de Algoritmos

2009-11-03T13:10:00.000-08:00

Depois de algum tempo sem postar, retorno a escrever pra dar uma dica sobre um material muito bom de Análise de Algoritmos.

Trata-se dos slides/aulas/textos do Prof. Paulo Feofiloff, do Departamento de Computação da USP. No site do Professor, podemos encontrar muita coisa disponível. Material que também é usado por vários outros professores.

Confira!
http://www.ime.usp.br/~pf/analise_de_algoritmos/

* e no site abaixo, você encontra o material de Projeto de Algoritmos em C do professor Paulo.
http://www.ime.usp.br/~pf/algoritmos/

O próximo post não vai demorar. Prometo!
=)

Conjuntos e Bancos de Dados - parte 1

2009-07-22T02:38:00.000-07:00

Um outro assunto que precisamos estudar bem quando queremos ser bons cientistas da Computação é a Teoria dos Conjuntos. Ela é dada logo no início do curso, justamente por ser a base para um monte de coisas que vem depois. Hoje vamos falar da ligação direta desse assunto com Bancos de Dados.

Conjuntos são grupos de coisas quaisquer (porém especificadas), que são chamadas de elementos. Podemos ter conjuntos de carros, conjuntos de pessoas, conjuntos de números pares, conjuntos de números maiores que 10, etc. Podemos representá-los com gráficos, diagramas, expressões matemáticas, e por aí vai.

Operações sobre conjuntos

Quando começamos a brincar com conjuntos, aprendemos algumas operações que tornam seu uso mais interessante. Entender bem essas simples operações nos faz compreender mais facilmente algumas operações em bancos de dados.

1. União: determinada pela junção dos elementos de dois ou mais conjuntos.
2. Diferença: determinada pelos conjunto de elementos pertencentes num conjunto e que não pertencem a outro(s).
3. Interseção: determinada pelo conjunto de elementos pertencentes a dois ou mais conjuntos simultaneamente.
Ex:
A = {1, 2, 4, 5}
B = {1, 5, 7, 10}
C = {2, 4, 6}
A ∪ B = {1, 2, 4, 5, 7, 10}
A ∪ C = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 10}
A - B = {2, 4}
B - C = {1, 5, 7, 10}
A ∩ C = {2, 4}
B ∩ C = ∅

Suponha que tenhamos uma tabela do tipo Pessoa (com cpf, nome e idade) e que tenhamos os seguintes registros:
('015.176.998-06', 'Carlos Aguiar', 25)
('772.993.456-08', 'João Henrique', 22)
('598.451.230-77', 'Patrícia Silva', 25)
('574.889.775-98', 'Pedro Souza', 29)
('100.874.985.-12', 'Maria Fernandes', 19)

Em Álgebra Relacional (depois iremos estudar esse assunto mais detalhadamente), que é uma base para linguagens para consulta de bancos de dados, essas 3 operações acima são definidas da mesma forma. Há também nessa álgebra duas operações importantes chamadas seleção (

σ

), que define uma condição que os elementos devem satisfazer, e projeção (

π

), que define um conjunto de atributos a serem escolhidos.

Os símbolos que representam essas operações ficam fáceis de assimilar se relacionarmos a primeira letra do símbolo com a primeira letra da operação. Enquanto seleção e sigma (

σ

) começam com "s", projeção e pi (

π

) começam com "p".

Sejam então as seguintes condições (

σ

):
A: idade = 25
B: nome = 'Carlos Aguiar'
C: cpf = '598.451.230-77'

Logo,

σ

_A(Pessoa) = {('015.176.998-06', 'Carlos Aguiar', 25), ('598.451.230-77', 'Patrícia Silva', 25)};

σ

_B(Pessoa) = {('015.176.998-06', 'Carlos Aguiar', 25)};

σ

_C(Pessoa) = {('598.451.230-77', 'Patrícia Silva', 25)}.

* Obs: a projeção tornaria possível recuperarmos apenas uma parte (alguns campos) dos registros, como só o nome, ou só o nome e a idade, só o cpf e o nome, etc.

Que registros então seriam retornados nas seguintes operações?
1. A união de

σ

_A(Pessoa) e

σ

_C(Pessoa)
2. A diferença entre

σ

_A(Pessoa) e

σ

_B(Pessoa)
3. A interseção de

σ

_A(Pessoa) e

σ

_B(Pessoa)
4. A interseção de

σ

_B(Pessoa) e

σ

_C(Pessoa)

E se definíssemos uma condição D: idade > 20, qual seriam os registros retornados na diferença entre

σ

_B(Pessoa) e

σ

_D(Pessoa)?

Você saberia criar essas 4 operações em SQL? Na parte 2 veremos todas essas respostas.

Até lá!

ENADE 2008 comentado

2009-06-16T10:17:00.000-07:00

Bem, isto é apenas uma divulgação para quem se interessa, quem fez ou vai fazer a prova do ENADE (saiba mais clicando aqui). Estou divulgando aqui pelo simples fato de ser uma prova de Computação comentada. Só por isso.

Não concordo que se deva estudar computação (fazendo um curso superior ou não) só com o intuito de fazer uma prova, mas sim com o propósito de aprender, construir uma boa base. De qualquer forma, talvez seja interessante saber como essas provas funcionam...

O pessoal da PUC do Rio Grande do Sul publicou a prova do ENADE (Computação) de 2008. Ainda não vi tudo, mas disseram que está muito bom.

Dá pra encontrar mais informações sobre o livro aqui e baixar ele aqui.

Bom divertimento!
=)

Algoritmos de ordenação: A Bolha (Bubblesort)

2009-06-08T08:30:00.000-07:00

Em alguns posts que virão, veremos alguns algoritmos de ordenação.

Um algoritmo de ordenação recebe como entrada um vetor com elementos em uma ordem qualquer (por ex. [4, 9, 6, 1, 3, 5]) e retorna o vetor com seus elementos seguindo uma certa ordem (crescente, por ex., como em [1, 3, 4, 5, 6, 9] - ordenação do vetor do exemplo anterior).

Um dos algoritmos de ordenação mais simples é o Bubble Sort, mais conhecida como "Algoritmo da Bolha" (em português). A ideia é ir comparando elementos dois a dois e trocá-los de ordem, dependendo de como se deseja ordenar o vetor. Após isso ser feito n vezes, o vetor final estará ordenado.

Ex:
- para cada elemento à direita do maior, vamos invertendo suas posições para que assim o maior chegue ao final
5 6 9 3 7 4 2
5 6 9 3 7 4 2
5 6 9 3 7 4 2
5 6 3 9 7 4 2
5 6 3 7 9 4 2
5 6 3 7 4 9 2
5 6 3 7 4 2 9

- no próximo passo, deixamos de verificar a parte já ordenada (em azul), pegamos apenas o subvetor restante e repetimos o processo
5 6 3 7 4 2 9
5 6 3 7 4 2 9
5 3 6 7 4 2 9
5 3 6 7 4 2 9
5 3 6 4 7 2 9
5 3 6 4 2 7 9

- continuamos até que todos sejam verificados
5 3 6 4 2 7 9
3 5 6 4 2 7 9
3 5 6 4 2 7 9
3 5 4 6 2 7 9
3 5 4 2 6 7 9

(é como se cada elemento maior encontrado fosse uma bolha que fosse flutuando até chegar ao topo)
3 5 4 2 6 7 9
3 5 4 2 6 7 9
3 4 5 2 6 7 9
3 4 2 5 6 7 9

3 4 2 5 6 7 9
3 4 2 5 6 7 9
3 2 4 5 6 7 9

* Observe que só precisamos executar o processo n-1 vezes, pois quando o penúltimo maior elemento foi colocado na posição correta, o vetor restante desordenado só contém 1 elemento, que é menor do que todos à sua direita. Portanto, o vetor final estará completamente ordenado.
3 2 4 5 6 7 9
2 3 4 5 6 7 9

Veja abaixo alguns videos que mostram a execução do algoritmo.

Quer ler mais sobre o BubbleSort? Clique aqui. Na wikipedia você vai encontrar várias implementações desse algoritmo. Em posts futuros, falaremos sobre complexidade. Mas já adiantando, o BubbleSort é O(n²). Você saberia explicar por quê?

=)

Até a próxima!

Crise da Matemática e a ciência da computação

2009-05-25T07:34:00.000-07:00

O texto abaixo é do ex-aluno de Computação na UFC Wladimir Tavares, que passou recentemente num concurso para professor da UFC em Quixadá-CE.

--

Em 1900, no Segundo Congresso Internacional de Matemática, realizado em Paris, David Hilbert propôs uma lista de problemas de 10 problemas de grande envergadura, cuja solução desafiaria futuras gerações de matemáticos. Vários destes problemas estavam relacionados com questões fundamentais da matemática e sobre a verdadeira natureza da matemática.

Hilbert era um grande defensor de uma corrente matemática chamada de formalismo. Hilbert queria organizar e fundamentar a matemática de forma sólida e concreta. Dessa maneira, a matemática poderia ser entendida como um jogo quanto à forma. Na verdade, para conseguir uma axiomatização ou formalização completa para a matemática precisava-se responder as seguintes matemática:

1. A matemática é completa, ou seja, todas as afirmações poderiam ser demonstradas através de um método formal.

2. A matemática é consistente, ou seja, nenhuma afirmação inválida poderia ser demonstrada.

3. A matemática é decídivel, ou seja, existe um método bem definido que possa ser aplicado a qualquer asserção matemática para demonstrar sua validade.

Gödel assombrou o mundo matemático demonstrando que a matemática era imcompleta. Gödel mostrou como codificar fórmulas como inteiros e como codificar demonstrações como inteiros de forma que tinha toda a aritmética codificada dentro do seu sistema. Seu sistema era tão expressivo que seria possível escrever fórmulas matemáticas com auto-referência.

Gödel construi em seu sistema asserções do tipo “Essa asserção não é demonstrável”. Dessa maneira, Gödel mostrou que a aritmética era incompleta. O problema da auto-referência era um problema bastante conhecido na matemática e originou vários paradoxos na matemática como o paradoxo do barbeiro (conhecido como paradoxo de Russell):

Se um barbeiro faz a barba de todos que não fazem a própria barba, então o barbeiro deve fazer a sua própria barba?

A auto-referência causou problemas na teoria dos conjuntos de Cantor permitindo a existência de conjuntos de todos os conjuntos e um conjunto formado por elementos cujos elementos não pertencem a si mesmo.

Gödel mostrou que a auto-referência surge em qualquer sistema formal que contenha pelo menos a aritmética deixando tal sistema formal incompleto. Mesmo a aritgmética, considerada a parte mais intuitiva da matemática, não estaria livre da auto-referência. Gödel demonstrou que a matemática não poderia ser demonstrada consistente dentro do seu próprio sistema.

A terceira questão sobre a decidibilidade da matemática ainda estava sem solução. Encontrar um método efetivo ou mecânico que pudesse ser aplicado a qualquer afirmação matemática e decidisse se a afirmação é valida ou não era um problema bastante difícil. O grande problema era definir a natureza de um método efetivo. Um método é dito efetivo quando:

1. M é expresso em termos de um número finito de instruções e cada instrução definida através de um número finito de símbolos.

2. M produz o resultado desejado em número finito de passos, quando executado sem erros.

3. M pode ser executado por um ser humano com papel e caneta ou por uma máquina

4. M não demanda um discernimento superior ou ingenuidade na parte do ser humano.

Um exemplo de um método efetivo é o teste da tabela verdade para descobrir se uma fórmula proposicional é uma tautologia. A pergunta era se a matemática era totalmente algorítmica. Mas a definição de método efetivo ou mecanizável ainda era bastante informal: que tipo de instruções podem ser executadas por máquinas , o que seria não assumir ingenuidade ou ainda não exigir um discernimento superior. Tudo isso ainda estava sem explicação até que Alan Turing propôs uma máquina chamada LCM (Logical Computer Machine) que ficou conhecida como Máquina de Turing. Este dispositivo formal foi concebido para ser um substituto formal para o predicado informal “o que pode ser calculado por meios de métodos efetivos”. A máquina de Turing era um dispositivo tão simples que a sua simples apresentação já era uma garantia da sua efetividade. O que assustou outros matemáticos é que outros modelos de computação propostos eram todos equivalentes a Máquina de Turing. Este fato motivou a preposição da famosa Tese de Church-Turing:

Toda função é efetivamente computável somente se for Turing computável.

Em certo sentido, a máquina de Turing capturaria a noção informal de procedimento efetivo ou computável.

A importância da Matemática para Computação

2009-05-20T17:10:00.000-07:00

Leiam abaixo o texto do professor Heron Carvalho, do Departamento de Computação da Universidade Federal do Ceará (UFC), de 26 de outubro de 2006:

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Estive hoje na reunião do PET/Alunos com alguns professores, onde certas inquietações por parte dos estudante foram expostas. Dentre estas, uma que causa o meu especial interesse é a não compreensão da importância de algumas disciplinas do currículo, notadamente aquelas de forte cunho teórico. Em particular, semestre passado tive o prazer de ministrar a disciplina de Teoria da Computação, justamente aquela que introduz ao aluno os conceitos básicos da teoria que propiciou o uso prático dos computadores para solução de problemas gerais. A computação, como tenho dito algumas vezes, é um dos poucos exemplos de artefatos desenvolvidos pelos seres humanos cujo uso prático veio a disseminar-se fortemente devido ao desenvolvimento de uma teoria formal, no sentido matemático, durante as décadas de 20 e 30.

A tensão dialética entre TEORIA e PRÁTICA nas universidades é recorrente em várias disciplinas do conhecimento e independente de região ou contexto cultural, porém é bastante evidente na computação. Tomemos como exemplo a área de Medicina, na qual os alunos não costumam questionar a necessidade de conhecer as teorias que embasam sua prática, pois o não conhecimento destas os impediriam, por exemplo, de atuar em situações de risco nas quais nunca foram "treinados" (este é apenas um dos motivos). Este caso particular me faz recordar a ação de um médico cirurgião do Hospital da Restauração na cidade do Recife, que salvou a vida de uma turista israelense baleada no coração durante em um assalto. Tendo em vista o caráter peculiar da lesão apresentada, a intervenção foi possível devido não apenas a um conhecimento técnico adquirido, mas de todo um embasamento teórico do cirurgião e sua equipe, que os permite intervir em situações novas que lhes são apresentadas em uma emergência daquele porte. Outro exemplo é a engenharia. Já viram algum estudante de engenharia contestar o ensino do cálculo (I, II, III, IV) em seus currículos ? Estes sabem, e isto é evidente inclusive para os leigos, que a construção de edificações complexas, com uso otimizado dos recursos (tempo e dinheiro) e nível elevado de segurança, exigem aplicação da matemática contínua. Na maioria dos casos, para um não-engenheiro é

possível subjetivamente saber se uma certa edificação é "complexa" ou não. Comparo então com o software. Quanto mais complexo este, os conhecimentos necessários para o seu desenvolvimento extrapolam o mero conhecer do uso de ferramentas de linguagens, exigindo do profissional o conhecimento teórico em áreas como algoritmos e estruturas de dados (qual a forma mais eficiente de implementar certo problema ?), controle de concorrência (como evitar a interferência entre processos concorrentes ?), teoria da computabilidade (é um certo problema possível de ser implementado ?), dentre outras questões. Mas, ao contrário de edificações, são exceções os casos onde a complexidade de um software é evidente para os usuários leigos, pelo simples fato de que um dos objetivos do bom engenheiro de software é esconder a complexidade do seu artefato por trás de uma interface elegante. Imaginem se usuários leigos de Windows, Linux, ou MacOS tivessem que enxergar a complexidade desses sistemas operacionais para ser possível interagir com estes.

O material em anexo é uma evidência a vocês, iniciantes no mundo da computação em sua perspectiva de ciência, de que a tensão entre teoria (leia-se matemática) e prática (leia-se uso de tecnologias) é recorrente nas melhores universidades do mundo. Isso também pode ser envidenciado pelos artigos que eu enviei anteriormente. Espero que possam ter tempo para ler essas coisas. São artigos publicados em um número da Communications of the ACM, respeitável publicação orientada a acadêmicos e profissionais.

Abraço,

Heron

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Os artigos citados estão todos em inglês. Em breve iremos fazer aqui a tradução (bem, já deu pra notar também que pra Computação é muito bom saber inglês, né!). Segue a lista abaixo:

Communications of the ACM
Volume 46 , Issue 9 (September 2003)
Why CS students need math (Por que estudantes de Ciência da Computação precisam de matemática)
Seção: Why universities require computer science students to take math (Por que as universidades exigem que os estudantes de Ciência da Computação estudem matemática)
Introduction, por Keith Devlin
Why math? (Por que matemática?), por Kim B. Bruce, Robert L. Scot Drysdale, Charles Kelemen, Allen Tucker
Mathematical reasoning in software engineering education (Raciocínio matemático no ensino de Engenharia de Software), por Peter B. Henderson
What is the attraction to computing? (Qual é a motivação para a computação?), por Vicki L. Almstrum

Em breve, mais artigos sobre o assunto.

É necessário fazer uma faculdade para trabalhar com Computação/Programação?

2009-05-19T19:12:00.000-07:00

Leia os posts abaixo e tire suas próprias conclusões:

O que eu acho sobre faculdades de informática, de Guilherme Chapiewski.

Devo fazer faculdade?, de Fábio Akita.

Steve Jobs é Burro, de Paulino Michelazzo.

Em breve falaremos mais sobre isso.

Cursos: Informática Biomédica

2009-05-06T16:41:00.000-07:00

Você já pensou em estudar Computação mas achava que iria gostar do curso de Medicina? Ou já pensou em fazer Medicina mas continuar estudando Computação?

Enfim, se você tem afinidade pelas duas áreas e gostaria de estudar as duas coisas juntas, esse curso foi feito pra você!
=)

O departamento de Medicina na USP de Ribeirão Preto é bastante forte. E é interessante que com o passar dos anos outros cursos foram criados envolvendo a Medicina e outras áreas, como por exemplo o curso de Física Médica e o de Informática Biomédica.

No início do curso, você recebe uma base de Ciências Exatas e Biológicas, e depois se especializa em uma destas 3 áreas:
* Bioinformática;
* Processamento de imagens e sinais e
* Gerenciamento de registros clínicos e de Saúde Pública.

Saiba mais!
...sobre a área:
http://www.informaticabiomedica.com.br
http://www.sabbatini.com/renato/slides/perspectivasprofissionaisinformaticabiomedica.pdf
http://www.informaticamedica.org.br
Wikipedia (em inglês):
http://en.wikipedia.org/wiki/Biomedical_informatics

...sobre este curso:
Página oficial do curso:
http://www.ffclrp.usp.br/graduacoes/fisicaematematica/bachareladoeminformaticabiomedica.html
Guia do Estudante:
http://guiadoestudante.abril.com.br/profissoes/ciencias-exatas-informatica/profissoes_279102.shtml

Clique aqui para ver toda a grade curricular.

Dica de livro: Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Computação - Judith L. Gersting

2009-04-28T17:53:00.000-07:00

Para se ter uma boa base em para saber bem Ciência da Computação, não se engane: precisamos estudar matemática. Algumas coisas com aplicações diretas e outras nem tanto, mas que mesmo assim servirão para exercitar nosso raciocínio e para pensarmos logicamente.

A dica de hoje é de um livro amplamente utilizado nos primeiros semestres dos cursos de Ciência da Computação no mundo todo.

SUMÁRIO RESUMIDO
1 Lógica Formal
2 Demonstrações, Recursão e Análise de Algoritmo
3 Conjuntos e Combinatória
4 Relações, Funções e Matrizes
5 Grafos e Árvores
6 Grafos e Algoritmos
7 Álgebra Booleana e Lógica de Computadores
8 Modelagem Aritmética, Computação e Linguagens
Apêndice A - Notação de Somatório
Apêndice B - A Função Logarítmica

Ao final, o livro ainda traz respostas para vários exercícios.

Bom estudo!

Pesquise o melhor lugar pra comprar:
Buscapé e JáCotei.

Dados do livro em português:
Título: Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Computação
Autora: Judith L. Gersting
Edição: 5ª
Editora: LTC
ISBN: 8521614225

Título original (em inglês): Mathematical Structures for Computer Science
Página oficial do livro, na internet (em inglês): http://www.whfreeman.com/gersting5e/

Matemática Discreta?

2009-04-21T17:24:00.000-07:00

No início do estudo de Ciência da Computação, tem um assunto que precisamos saber bem. A matemática discreta nos fornece uma boa base para termos um bom raciocínio lógico e pensar bem sobre algoritmos.

É muito comum que os alunos sintam dificuldade, mas se estudarmos bem, teremos bem menos problemas em a aprender a programar bem, no futuro. Fora trabalhar bem com bancos de dados, análise de algoritmos, linguagens formais, etc.

Calma, pessoal... não é assim que iremos ficar!

Mas antes de publicar conteúdo propriamente dito, gostaria que vocês vissem esses videos abaixo pra comprovar a importância da matemática discreta (eles são sobre a implantação do ensino da matemática discreta em turmas do ensino médio no Rio de Janeiro).

Video 1
Video 2
Video 3

Um abraço!

Bem-vindos!

2009-04-15T14:19:00.000-07:00

Olá, pessoal!

Este é o primeiro post de muitos que virão (espero) sobre o estudo da computação.

A ideia aqui é divulgar materiais diversos para quem gosta de aprender essas coisas por conta própria.

Como motivação inicial, trago a tradução um artigo publicado na Computing Careers, da ACM.

Boa leitura!

As 10 melhores razões para estudar computação (no original, Top 10 Reasons to Major in Computing)

1. A Computação é parte de tudo o que fazemos!
A Computação e a tecnologia de computadores são parte de tudo que entra em contato com nossas vidas, dos carros que dirigimos aos filmes que assistimos, até mesmo as formas como as empresas e o governo lidam conosco. Entender as diferentes dimensões da computação é parte de um conjunto de habilidades para uma pessoa que está no séc. XXI. Se você quer ser um cientista, desenvolver a última "killer application"^[1], ou apenas saber o que realmente significa quando alguém diz "o computador deu um erro", estudar computação irá te fornecer conhecimento valiosos.

2. Especializar-se em computação irá te capacitar a resolver problemas complexos e desafiadores
A Computação é uma disciplina que oferece possibilidades recompensadoras e desafiadoras para um grande grupo de pessoas independente de sua variedade de interesses. A computação requer e desenvolve capacidades em resolver problemas profundos e multidimensionais exigindo imaginação e sensibilidade em uma variedade de assuntos.

3. A Computação te capacita a fazer uma diferença positiva no mundo
A Computação possibilita a inovação em ciências (projeto genoma humano, pesquisa da vacina da AIDS, monitoração e proteção do meio ambiente, apenas pra citar alguns), em engenharia, negócios, entretenimento e educação. Se você quer fazer uma diferença positiva no mundo, estude computação.

4. A Computação oferece vários tipos de carreiras lucrativas
Os empregos relacionados a computação estão entre os mais bem pagos e têm os mais altos níveis de satisfação. A Computação é muito frequentemente associada com inovação, e desenvolvimento em Computação tende a possibilitar isso. Isto, por outro lado, é a chave pra competitividade nacional. Espera-se que as possibilidades para futuros desenvolvedores sejam maiores que as que existiam no passado.

5. Empregos relacionados à Computação estão aqui pra ficar, seja onde você estiver alocado
Há realmente mais empregos com computação do que pessoas qualificadas para preenchê-los, nos Estados Unidos. O nível de emprego em TI nos E.U.A. foi 17% mais alto em 2004 que em 1999. O Bureau of Labor Statistics (uma espécie de instituto que estuda as estatísticas de trabalho, nos E.U.A.) diz que a Computação tem o maior potencial para novos empregos até 2014. Sim, alguns empregos em TI estão no exterior (dos E.U.A.). Se você considerar o crescimento esperado em Computação, é fácil ver que companhias simplesmente precisam de mais mentes talentosas. Não deixe de buscar o grande número de vagas disponíveis agora, aqui nos E.U.A. (e no Brasil também!)

6. Especializar-se em Computação ajuda você mesmo se sua profissão principal é alguma outra coisa
Ter uma formação em Computação irá te dar uma base de conhecimento, solução de problemas e raciocínio lógico que irá servir como uma grande vantagem competitiva em sua carreira, em qualquer campo que você escolher.

7. A Computação oferece ótimas oportunidades para verdadeira criatividade e inovação
Criar soluções em Computação de alta qualidade é uma atividade altamente criativa, e a Computação dá suporte ao trabalho criativo em muitas outras áreas. As melhores soluções em Computação mostram altos níveis de elegância e beleza.

8. A Computação tem espaço tanto pra trabalho colaborativo quanto pra esforço individual
Em um time que necessita de pessoas com vários tipos diferentes de habilidades, frequentemente é necessário saber Computação. E ainda há bastante espaço para estilo e imaginação individuais.

9. A Computação é uma parte essencial de uma preparação acadêmica bem variada
Um número crescente de universidades e empresários vêem a conclusão bem sucedida de um curso de computação como sinal de uma preparação acadêmica bem variada.

10. Não há fronteiras para oportunidades futuras em Computação
A Computação é um dos campos em que é quase impossível predizer o que irá acontecer. Este é o porquê não podemos nem mesmo começar a imaginar todas as maneiras que você pode contribuir e que isto pode fazer o trabalho de sua vida excitante e real.

[1] Killer application (ou killer app): termo usado para um video game, para um jogo que faz sua venda aumentar, justamente porque as pessoas irão comprar muito o video game só por causa do jogo. Termo aplicável também a programas de computadores.